在对自然科学和社会现象的研究中，许多系统的发展趋势或未来状态不仅与现在有关，而且或多或少与过去的发展趋势有关，这类现象称为时滞现象，或遗传效应。从工程技术、物理、力学、控制论、化学反应、生物医学等中提出的数学模型都带有明显的滞后量。近年来，时滞动力系统已经成为许多领域的重要研究对象，例如，医学领域的重要研究对象。Marchuk模型…就是这样一类特殊的具有时滞的免疫反应模型，是数学免疫学上的倡导性模型之一。它是由俄国人Marchuk在1980年提出来的，以体液免疫反应的语言来刻划，描述了生物体内的抗体抑制某些外来异物——抗原的一般免疫反应。 许多学者对这个模型作过深入的研究(参见文献【2，3，4，5，6，7，8，9，10，n，12，471)。例如，文【12】以时滞τ为参数，利用特征根法研究了该模型的平衡点的稳定性，利用文【13】的方法研究了该模型的周期解。本文仍以时滞τ为参数，立足于不同的方法，更加深入地讨论模型解的性质。首先，利用Lyapunov函数法、特征根法和解析法研究了系统平衡点的稳定性及其稳定性的存在范围。我们发现当时滞τ变化经过某些值时，系统平衡点的稳定性也发生变化，也就是从渐近稳定(不稳定)到不稳定(稳定)。这些τ值就是系统的Hopf分支值(即在这些值附近，系统有小振幅的非平凡周期解)，从而也得到了稳定性的存在范围。其次，利用基于中心流形定理和规范形理论的HKW方法[14]给出了确定Hopf分支周期解的稳定性，分支方向的计算公式，为数值模拟计算提供了依据。最后，我们利用matlab65数学软件对本文得到的结果进行了验证。