论文部分内容阅读
本文讨论了差集，相对差集，Bent函数，完美非线性映射的一些性质，把构造完美非线性映射转换成构造分裂型半正则的相对差集，并利用Galois环的性质，通过构造半正则相对差集得到了从Zn4(4≤n≤7)到Z24完美非线性映射，从而通过递归构造使构造从Zn4(n≥4)到Z24完美非线性映射的问题得以彻底解决；若直接用计算机穷尽搜索所有从Z26到Z6上的完美非线性映射是无法做完的，本文通过研究若存在Z26到Z6上的完美非线性映射，函数值的一些规律，压缩了搜索空间，利用大型机搜索出所有从Z26到Z3上的完美非线性映射，通过提升验证了不存在从Z26到Z6上的完美非线性映射.