轮廓和方向信息是图像的本质的几何特征。由于标准二维小波变换不能有效地检测图像的轮廓信息,并且只能获取有限的方向信息,所以它不是图像处理的最佳工具。Directionlet变换是一种基于离散域整数格的各向异性变换,它能有效地捕捉图像的轮廓或边缘,而且能够获取任意两个合理斜率的方向信息,这改善了小波变换的不足。同时,Directionlet变换也保留了标准二维小波变换的可分离滤波器设计和计算的简单性。本文全面系统地研究了Directionlet变换的理论,并对其在图像去噪中的应用作了研究,主要体现在以下几个方面：(1)研究了二维正交小波变换的原理和实现算法,以及小波变换在图像处理中存在的不足之处,并重点研究了Directionlet变换和非下采样Directionlet变换的原理及实现算法。(2)将非下采样Directionlet变换和高斯尺度混合模型相结合,在变换域实现图像去噪。根据实际经验,滤波器选择在非下采样情况下效果较好的Haar小波,并和其它小波的去噪结果进行对比。(3)对基于Directionlet变换的SAR图像相干斑抑制进行了研究,并提出了结合非下采样Directionlet变换以及贝叶斯最大后验概率估计的相干斑抑制算法,取得了很好的相干斑抑制效果。上述算法都与标准小波变换进行了对比实验。实验结果表明,Directionlet变换在图像去噪中可以取得令人满意的结果,是一种极具潜力的图像去噪技术。