金融投资的最根本目的在于获取利润，但在现实的投资过程中，金融市场上存在一系列不确定性，这种不确定性引发金融风险并给投资者利润的获取带来了困难。为了能够有效地降低风险，投资者将各种风险资产进行组合，这使得投资组合的风险能够得到有效分散，这便是投资组合形成的最根本原因。　　关于投资组合的风险刻画和优化是研究投资组合的核心，一直受到人们的广泛关注，在西方国家经济发展的过程中也起到了重要作用。近年来，随着中国经济的发展和资本市场的健全，投资组合的风险刻画和优化逐渐成为研究的重点。本文的目的是在风险测度理论的基础上给出多种情况下投资组合的优化模型并进行求解，从而明确在不同条件下如何进行资金的分配以有效降低风险并获取最大利润。论文的第一部分对投资组合理论的产生和发展、衍生证券基本理论和一般风险理论进行了介绍;第二部分对当前投资组合理论中常用的收益和风险度量方法进行了说明和比较，介绍了各种风险度量方法的优缺点;第三部分研究了不包含衍生证券的投资组合优化模型和算法，在Markowitz投资组合理论的基础上，得到不包含衍生证券的投资组合最优解，并讨论了VaR约束下的资金借贷问题;第四部分研究了在VaR约束下包含衍生证券的投资组合优化问题，给出了这类投资组合的风险度量方式和最优解。