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本文研究两类非线性抛物方程(组)：一类退化拟线性抛物方程(组)解的存在唯一性；一类非线性抛物方程熵解的存在性。
全文包括五大部分：
第一章是绪论，主要介绍基础知识，基本的应用背景，研究进展和文章采用的主要原理和方法。
第二章研究了一类退化拟线性抛物方程解的存在唯一性及爆破：第三章的研究是第二章的推广，研究了一类退化拟线性抛物方程组解的存在唯一性。在本文第二、三章讨论一类退化拟线性抛物方程(组)时，首先对原始方程(组)进行变量变换，化为较为简单的抛物方程。由于方程的退化性，不能直接使用标准的抛物方程理论来证实它古典解的局部存在性，因此首要任务是把方程转化为非退化方程，既而研究该非退化方程解的局部存在性，最后处理非退化方程的逼近问题求得原问题的解。为了证明问题古典解的局部存在性，需要找到解的一个(对)先验上界，再通过采用文[16]中的方法(正则化方法及Schauder不动点理论)研究非退化方程解的局部存在唯一性。最后通过嵌入定理、Lp理论及Schauder理论等方法，处理非退化方程解的逼近问题求得原问题的解，并在一定假设条件下证明了解的爆破。
第四、五章研究了一类非线性抛物方程熵解的存在性。他们分别带有不同的低阶项，低阶项满足很低的空间要求。通过引入截断函数，利用解的积分模估计及紧致性理论，证明了方程熵解的存在性。本文在证明过程中多次运用了Sobolev嵌入不等式，Holder不等式，Young不等式等常见的不等式。