近年来,统计学方法已经渗透到各个领域,与计算数学等学科的交叉应用愈加广泛。受到不确定变量的影响,交通流和石油勘探等涉及不确定性的随机守恒律的数值模拟受到广泛关注。为了设计数值模拟方法求解随机守恒律,本文以流通量间断的随机守恒律的简化模型为研究对象,构建随机守恒律简化模型的数值模拟方法,采用最小二乘和非线性回归方法对误差数据进行回归分析,根据回归方程和预测值图形,验证已构造的数值模拟方法的计算效果。首先,间断流通量会导致未知函数的跳跃,从而为设计守恒律数值模拟方法带来困难。为了克服这一困难,本文提出一种新的改进的通量函数分裂数值方法（记为MEO）,模拟结果表明此方法较好地逼近模型的精确解。进一步,在MEO方法中数值通量间断处插入改进的界面数值通量,借助加权本质无振荡重构方法,并结合三阶全变差不增的Runge-Kutta时间离散法,得到更高效的数值模拟方法（记为MEO-WENO5）。其次,在一定条件下,MEO-WENO5数值模拟方法在不连续处存在一对稳定值,借此提出DFLU-WENO5和DFLU-WENO5B数值模拟方法。通过模拟相关实例,对三种数值方法的模拟结果进行对比分析,结果表明MEO-WENO5数值方法具有稳定、高精度和无振荡的良好性能。再次,由于上面构造的数值方法需要太多的信息,从而产生较多的数值耗散。基于此,将MEO方法应用到Hermite型WENO重构,利用未知函数及其一阶导数的演化,提出新的数值模拟方法（记为MEO-HWENO5）去逼近模型方程。通过数值实验结果,发现MEO-HWENO5数值模拟方法的计算效果更优。最后,由于上述几种数值方法模拟的数据有限,不能很好地说明结果。本文采用非线性回归和最小二乘法,对不同数值模拟方法的误差数据进行回归分析,选出标准误差较小和拟合效果较好的非线性模型进行比较。对MEO-1和DFLU-1的误差数据分别使用逆模型和幂模型进行拟合;而对MEO-WENO5、MEO-HWENO5和DFLU方法的误差数据分别采用对数模型、三次多项式回归模型进行拟合。对比回归方程式和预测结果图形可知,随着网格加密,MEO-1和MEO-WENO5方法计算误差更小,网格密度500以内的MEO-HWENO5方法的计算结果更准确。