透射电子显微镜是一种用于在微观尺度下成像的精密科学仪器,目前已经在材料学、凝聚态物理、结构生物学等领域得到了广泛的应用。利用透射电子显微镜,近几十年来人们取得了诸如碳纳米管、准晶等重要发现。透射电子显微镜的原理类似光学显微镜,但由于采用电子光源,分辨率远远优于光学显微镜（光学显微镜的分辨率约为300 nm）,目前可达0.039 nm。除了具有极佳的空间分辨率,透射电子显微镜也集成了晶体结构、电子结构、元素成份等多种分析功能,并可实现原位观测、时间分辨等。正因为透射电子显微镜功能强大、具备多种优点,自上世纪30年代初诞生以来,透射电子显微学领域一直受到人们的广泛关注,不断出现新方法,研究范围也越来越广。本文基于透射电子显微学,从实验和理论两方面出发,进行了以下四个方面的研究:1、含有Cr4+离子的钙钛矿结构铬酸盐Sr Cr O3表现出异常的电子态和物理性质,常被认为与成键不稳定有关,但迄今为止还没有被实验直接证实。为了解决这个问题,我们利用透射电子显微学方法并结合第一性原理计算研究了Sr Cr O3的晶体结构和电子结构。结果表明,在所选区域内,沿着Sr Cr O3的三个主带轴方向的电子衍射花样中没有出现4重旋转轴,与报道的立方结构不一致。此外,方向依赖的电子能量损失谱（EELS）实验表明,在各主带轴方向获得的谱不等价,与晶体结构的各向异性效应之间存在明显的关联,第一性原理计算结果也支持了实验结果。以上结果表明Sr Cr O3的室温常压相的成键不稳定,键长波动对其电子结构和输运性质具有很大影响。进一步地,我们也探讨了芯空穴效应和Hubbard势对电子能量损失谱计算的影响。2、含有Cr4+离子的Ruddlesden-Popper系列铬酸盐α-Sr2Cr O4因其过渡金属元素具有3d2电子构型,被认为是研究自旋和轨道物理的新平台。我们对高压合成的α-Sr2Cr O4进行了变温原位电子显微学研究,发现了它在低温下的键长变化和引起的电子结构的变化。我们首先利用SAED和STEM模式下的ABF和HAADF像对α-Sr2Cr O4的室温晶体结构进行了研究,之后又对低温下（89 K）的α-Sr2Cr O4进行了方向依赖的EELS研究。结果表明,虽然难以通过电子显微学成像探测温度降低导致的Cr O6八面体的畸变和Cr-O键的键长变化,但是方向依赖的EELS由于其对键长和原子局域环境具有高灵敏性,给出了低温条件下α-Sr2Cr O4的晶体结构和电子结构改变的证据。第一性原理计算结果也证实了EELS的实验结果。3、电子能量损失谱可以与透射电子显微镜高空间分辨率相结合,但对它的实验解释是一项具有挑战性的工作。其中一个原因是影响EELS的因素非常复杂。在这一部分,我们讨论了EELS的密度泛函理论计算中涉及的几个重要因素,涉及磁性结构、晶格压缩与膨胀以及在位Coulomb能对能量损失近边结构计算的影响。由于EELS能够探测原子的局域环境,自旋极化的影响不可忽视;EELS的化学位移和峰强度也与相应的晶格参数密切相关;此外,关联效应对过渡金属化合物非常重要,在EELS的模拟中也起着关键作用。我们的工作有助于理解这些因素如何影响EELS,以便对实验EELS进行合理解释和预测。通过对这些因素的讨论,我们希望能为更准确地进行EELS模拟提供参考。4、六方氮化硼（h-BN）因其优异的性能获得了广泛的应用。作为一种调控物理性能的手段,本文详细讨论了反位缺陷及其密度对单层h-BN结构和性能的影响。我们建立了不同大小的超单胞来模拟材料不同的缺陷密度。所有含有反位缺陷的结构都进行了充分优化。研究表明,高密度的反位缺陷导致了B-B键的不稳定。此外,我们总结了缺陷密度对晶格结构的影响。与空位和掺杂原子相似,反位缺陷也会导致缺陷能级的出现。不同的反位缺陷密度对不同的轨道有着不同的影响。我们使用电子能量损失谱分析反位缺陷密度对电子结构的影响。结果表明,高密度的反位缺陷促进了某些跃迁,而削弱了其它一些跃迁。总之,反位缺陷浓度在调控单层h-BN的物理性质方面起着关键作用,并将有助于扩展潜在的应用场景。