壁板颤振是气动弹性系统在惯性力、气动力以及弹性力相互作用下的一种典型自激振动,高速飞行器的出现使得该领域的研究成为当前的一个热点。随着科学技术的发展,在航空航天、风力发电、土木结构等工程领域,壁板颤振得到了极为重要的关注。基于Kirchhoff-love假设,考虑以Von-Karman薄板理论的几何大变形,气动力采用了活塞理论,本文分别采用Galerkin方法和微分求积方法对二维薄板和三维薄板的气动弹性问题进行了系统深入的研究,主要工作包括以下几个内容:1采用Hamilton变分原理建立了二维薄板在气动载荷作用下的非线性动力学方程,采用Hopf分叉的代数判据对壁板气动弹性系统的稳定性及分叉进行研究。对于多自由度系统,以往直接采用经典的Hopf理论判断分叉点时,对其横截条件的研究是技术难点之一。本文利用Hopf分叉的代数判据导出了两端简支薄板发生Hopf分又的临界流速表达式,技术上避开了直接对其横截条件的判断这一难点。由于高维系统平衡点解的稳定性判断随系统维数的增加,难度逐渐增大,因此采用中心流形定理将高维系统降为低维系统,并采用后继函数方法对分叉后解的稳定性进行了相应的研究,最后通过数值方法进行了验证。2考虑气动加热效应,对粘弹性壁板的气动弹性动力学行为进行了研究。将温度场考虑为定常均匀分布温度场,温度载荷以温度应力的方式作用于系统。研究了系统粘弹性阻尼系数和温度载荷对颤振边界以及壁板系统极限环幅值的影响,并来流动压为参数对壁板系统的分叉行为进行了研究。3采用Galerkin方法对四边简支三维薄板的气动弹性颤振进行了研究。计算结果表明,在一定的来流动压范围内系统是稳定的。随动压的增大,系统呈现出周期倍化分叉序列直至产生混沌。并且在特定的参数区域,对于同一个动压下,系统存在两个甚至多个极限环,分别依赖于不同的初始条件。4采用微分求积方法研究了两端简支二维薄板在气动载荷作用下的非线性动力学行为。就系统参数对颤振临界动压和颤振频率的影响与Galerkin方法的分析结果进行了比较,取得了较一致的结果。研究了系统的分叉行为,并采用Poincare截面研究了系统的混沌响应。5采用微分求积方法分别研究了四边简支三维薄板和三维层合板的非线性气动弹性响应。分析了壁板气动弹性系统周期倍化分叉过程,考察了系统参数对系统颤振边界的影响以及系统极限环幅值的影响。对层合板的不同铺设方式以及不同的铺设材料对系统颤振边界和极限环颤振幅值的影响进行了分析。