对流项占优的对流扩散反应方程是一类重要的奇异摄动微分方程.该类方程被广泛用于模拟许多科学技术和实际工程应用领域中的问题,例如流体的流动问题,水污染问题,地下油藏采油模拟问题,化学反应器的流动问题,具有大Peclet数的对流热传输问题以及半导体装置模拟问题等.由于方程的精确解含有尖锐层（边界层或内层）,利用传统的数值格式所求得的数值解在尖锐层附近出现非物理振荡,并且随着摄动参数的变小,振荡还会向内部区域传播.通常构造稳定数值格式,克服数值伪振荡的途径有两种:一种是不断加密网格,如剖分的空间网格参数远远小于1（h＜1）.但利用过于细密的网格在实际计算中不但占用计算机内存,而且会浪费大量的CPU时间,使得计算量出现数量级的增加,严重影响了数值方法在解决实际问题中应用.另一种途径是试图建立有别于标准数值方法的非标准方法,如特征有限元方法、间断有限元方法、流线迎风Petrov-Galerkin（SUPG）方法、局部投影稳定化（LPS）方法、Galerkin最小二乘（GLS）方法和连续内罚（CIP）方法等.这些方法在某种程度上避免了数值伪振荡,尤其对大梯度大变形问题的解有较好的分辨率,被广泛地应用于固体和流体力学的数值计算中.目前对于非定常的对流扩散反应方程的研究主要集中在空间离散采用上述非标准稳定有限元,时间离散采用差分格式,但数值格式很难在时间方向获得高精度.为了克服该缺点,一些空间稳定化技术被推广到了时空有限元框架下.虽然稳定化数值格式具有时空高精度,但由于时间和空间变量的统一处理,从而增加了近似解的维数,即当空间维数为时,需要考虑维问题.这种时空离散需要求解大型的线性代数方程组,增加了方法求解的复杂度,也影响了数值方法在求解实际问题中的应用.尽管如此,目前只有很少的几类空间稳定化手段被引入到时空有限元方法中.本文将时空有限元方法和局部投影稳定化方法相结合研究对流扩散反应方程（空间变系数和时空变系数）,建立时空连续以及时间允许间断而空间连续的稳定化时空有限元格式.该类数值格式不但同时具有时间和空间方向的高阶精度,而且能够有效抑制伪振荡.同时,为了克服时空同时离散增加计算量的缺点,我们会采用特殊的时空有限元基函数.根据数值格式时间方向连续或间断的不同特点,对时间变量构造基于特殊点处的Lagrange插值多项式,使时间和空间方向不再耦合.此种构造和分析方法在保证传统时空元的优势的基础上,可以简化理论分析,减少实际计算量.本文主要取得以下结果:·对于空间变系数对流扩散反应方程,我们分别建立基于局部投影稳定化技术的时间间断时空有限元格式和连续时空有限元格式.根据数值格式在时间方向间断和连续的不同情况,引入在特殊点（间断:Radau点,连续:Legendre点和Lobatto点）确定的Lagrange插值多项式以及相应的Gauss型数值积分准则（间断:Gauss-Radau数值积分,连续:Gauss-Legendre数值积分和Gauss-Lobatto数值积分）.通过运用插值多项式和有限元技术的性质以及Gauss型数值积分高代数精度的特点,给出稳定化时空有限元格式的适定性分析和先验误差估计.在误差估计的过程中,当采用椭圆投影算子时,证明有限元解在L∞（2）范数下的误差估计为（s+1）,其中h和s分别表示空间网格参数和时间步长,和分别表示空间和时间方向选取的多项式次数.进一步,在空间方向构造满足标准近似性和额外正交性的特殊插值算子,同时引入基于稳定双线性形式的Ritz投影算子,不但能够简化理论分析的过程,而且还可以将相应的误差估计结果提高到（？）,其中为摄动参数.·将局部投影稳定化时间间断时空有限元方法推广应用到时空变系数对流扩散反应方程.由于方程的系数依赖于时间变量,Gauss型数值积分公式将不再精确成立,因此理论分析和算法实现都比空间变系数方程要更加困难.在误差估计中,若采用之前的处理方式,由对流项产生的数值积分余项很难获得高阶空间估计结果,从而导致空间方向的整体收敛阶会降低.于是,我们在空间方向基于特殊插值算子来构造时空有限元函数,在误差分析中充分利用该算子的近似性和正交性可得空间高阶收敛结果.·对于本文建立的稳定化时间间断时空有限元格式和连续时空有限元格式,我们都给出了相应的配套数值算例来验证理论分析的正确性以及稳定化数值格式的有效性和可操作性.进一步,从计算精度和计算复杂度方面,将两类稳定化时空元格式进行了比较,讨论了稳定化参数的选取对有限元格式的影响以及超收敛现象.