土壤颗粒分布强烈影响着其它一些重要的土壤物理性质,利用完整的土壤颗粒分布曲线能推测一些重要的但又不能直接测定或测定昂贵的土壤性质。土壤属性的空间变异性研究是“精准农业”的基础,研究土壤颗粒分布分形维数和相关物理属性空间变异性,能将空间作用在土壤以及土壤作物复合系统中的影响更直观地描述。目前国内外关于土壤颗粒分布分形维数的研究虽然较多,但是对于土壤颗粒分布的分形维数和相关物理属性的空间变异性研究甚少,有待加强和深入。本论文在新疆玛纳斯县取样,田间取样间距分别为5cm和10cm的两剖面下共取土样582个,室内测定土样的颗粒分布、电导率、含水率、pH值等,计算了土壤颗粒分布的体积分形维数和数量分形维数,探讨了分形维数和土壤相关属性的关系,并对土壤颗粒分形维数及其相关属性进行空间变异性分析;同时以四种陕西黄土性土样为例进行了多重分形分析。主要研究结论有:(1)两剖面下所有582个土样PSD分形维数与土壤属性的关系研究结果表明,体积分形维数DV与粘粒含量呈显著正相关关系,数量分形维数DN与砂粒含量呈显著负相关关系;DV与DN之间没有直接的定量关系;土壤越粘,质地越细,DV越大,而DN越小,因此土壤PSD的分形维数可以作为评价土壤质地差异的一个指标。相关性分析表明,土壤PSD分形维数和颗粒含量的相关性较大,表明了土壤属性结构上的依赖关系;大部分土壤属性与电导率和含水率呈中等相关性;电导率和含水率的相关性在两剖面下都较低。(2)对两剖面下水平方向和垂直方向电导率与其它土壤属性的相关性分析表明,两剖面下电导率和土壤其他属性的依赖相关性一般在垂直方向上更明显。土壤斥水性与土壤PSD的关系研究结果表明,土壤斥水性与0.40~1.39μm、26.3~144μm和426~580μm三个区间的颗粒含量相关性最大,进一步印证了砂粒比表面小,质地粗糙,是斥水性形成的重要原因。(3)基于分形理论对四种典型黄土的颗粒数量分布特征及适用范围进行了分析。结果表明,符合幂定律的数量PSD分形维数只能在有限的粒度范围内得出;四种土壤幂定律颗粒范围的下限均大于0.5μm,而上限依不同土壤有较大差别。(4)四种土壤多重分形计算结果表明,红胶土D(q)值在整个q区间上变化最明显,显示出与比其他土壤更强的结构异质性;砂黄土D(q)值变化最小,表明该土壤的颗粒结构相对均匀;4种土壤的τ( q)~q均呈下凹形且明显异于直线,表明四种土壤都具有多重分形分布; f (α)~α为凸函数,红胶土的多重分形结构比其他三种土壤更明显,其不对称程度也最大。(5)对两剖面下土壤属性进行了空间变异性研究,得到土壤属性的统计特征值、方向上和空间的半方差函数、基于半方差函数的分形维数和等值线图特征。经典统计分析结果表明,DV介于2~3之间,但部分DN值超过了3;5cm间距剖面的土壤属性变化范围总体比10cm间距下的变化范围大;土壤属性的平均值在两剖面下的结果相似。半方差函数分析结果可以用球状模型、指数模型、高斯模型和线性模型等拟合;10cm间距下土壤属性比5cm间距下显示出更少的方向相似性;半方差函数模型的变程范围在5cm间距下比10cm间距下小。基于半方差函数的分形维数计算结果表明,10cm间距下土壤属性的自相似域一般比5cm间距下大;半方差函数模型的变程和自相似域之间没有直接的定量关系,分形维数D和C0/(C0+C)之间也没有定量关系。等值线图显示,土壤PSD分形维数与颗粒含量之间的等值线图除数值上的差异外,其密集程度和走向都非常相似;5cm间距剖面下与土壤质地相关的属性呈明显的3层分布,而10cm间距剖面下呈2层分布。