本文主要研究了黎曼流形中几类子流形的刚性问题.具体地分为三个部分：第一部分为预备知识；第二部分是关于局部对称空间中的紧致极小子流形的研究；第三部分是关于局部对称空间中的紧致伪脐子流形的研究，　　 第一章主要给出了截面曲率KN满足1/2<δ≤KN≤1的n+p维黎曼流形Nn+P的一些基础知识及引理，　　 第二章主要研究了n+p维局部对称空间中的紧致极小子流形，设Nn+p是截面曲率Kn满足1/2<δ≤Kn≤1的n+p维局部对称的黎曼流形，Mn是Nn+p中的紧致极小子流形，讨论了这类子流形关于Ricci曲率和截面曲率的夹击问题，　　 第三章主要研究了n+p维局部对称黎曼流形中的紧致伪脐子流形，设Nn+p是截面曲率Kn满足1/2<δ≤KN≤1的n+p维局部对称的黎曼流形，Mn是Nn+p中的紧致伪脐子流形，得到了这类子流形的内蕴刚性定理.