量子信息处理结合了信息论和量子力学,是近年来最有前途的一种交叉学科。量子纠缠和量子相干都是量子力学中重要的物理资源,它们与量子计算、量子通信和量子精密测量等领域密切相关。量子纠缠在量子密钥分发、量子秘密共享和量子隐形传态等研究中扮演着重要角色,量子相干在量子生物、量子光学、量子热力学等学科中发挥着重要作用。然而,量子纠缠态不可避免地会受到环境的干扰而减弱甚至丧失其纠缠特性。不具有任何纠缠特性的量子态就称为完全可分离态,它可以写成乘积态的概率之和形式。目前,对二体系统的研究相对全面,产生了Positive Partial Transpose（PPT）准则、Computable Cross Norm or Realignment（CCNR）准则等一系列纠缠判定准则,而对多体系统的研究进展较慢,对多体纠缠的研究依然具有挑战性。纠缠见证者是多体纠缠检测的一种常用方法,通常作为可分离性判定的必要条件。已有研究得到了四量子比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态和W态在白噪声中混合态（噪声GHZ-W态）的两个纠缠见证者。本文的主要研究内容为:（1）研究了四量子比特噪声GHZ-W态的完全可分离性条件,生成了三种类型的最优乘积态,演示了如何概率混合这些最优乘积态来构造白噪声中的四量子比特完全可分离的GHZ态和W态的混合态,分析了靠近GHZ态端和靠近W态端的噪声系数,得到了靠近GHZ态端和靠近W态端的完全可分离性表达式。对中间部分,给出了充分性数值结果。研究结果表明,这两个纠缠见证者对四量子比特噪声GHZ-W态的完全可分离性检测是充分必要的。（2）相干见证者由纠缠见证者衍生而来,它为相干鲁棒性检测提供了可测量的操作。为测量多体系统中噪声GHZ-W态的相干鲁棒性,本文将混合态的密度矩阵分解为泡利矩阵的乘积和形式,得到了其特性系数和相干见证算符,运用最优相干见证者计算了混合态的相干鲁棒性。研究结果表明,任意N量子比特的噪声GHZ-W态的相干鲁棒性与l1-范数相干度量结果一致。