不同空间上的加权复合微分算子

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加权复合微分算子是算子理论中的重要内容之一,反映了微分算子性质与其定义函数性质之间的关系,建立起算子理论与函数理论之间的关系。  本文主要利用函数空间理论,研究在单位开圆盘Δ上从Bloch空间到加权型空间、Bers型空间上加权复合微分算子的性质。研究了单位开圆盘Δ上从Bloch空间到加权型空间上加权复合微分算子uDCφ的有界性和紧性,得到了该算子有界的充分必要条件和紧的充分必要条件。考虑了单位开圆盘Δ上从Bers型空间上加权复合微分算子uDCφ的有界性和紧性,得到了该算子有界的充分必要条件和紧的充分必要条件。
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