对多孔介质地下水流问题的数学模型——应扩散方程数值解法的研究具有很大的社会效益和经济效益，一直以来都是众多科学家盛兴趣的研究内容，很多科学家已经在这方面做了大量的研究工作。本文所研究的是一非线性反应扩散方程，用扩张混合有限元方法离散后所获得的代数方程组是一很大的非线性系统。 Wu Li和陈艳萍等人已经提出了几种求解具有小扩散系数的二维非线性反应扩散方程扩张混合有限元的两层网格方法。其基本思想来源于许进超早年关于标准有限元两层网格算法的研究，主要是在粗网格上解原非线性离散方程，在细网格上以牛顿迭代来线性化离散方程。 本文主要针对Wu和陈艳萍提出的三种两层网格方法研究压力离散逼近解的LP误差估计。第—种算法为一个两步格式，在粗空间上球解扩张混合有限元方法离散后的非线性方程组，然后在细空间上球解用牛顿迭代线性化得到的线性方程组；第二种算法为一个三步格式，它在两步格式的基础上再在粗网格上作进—步的校正；第三种算法也为一个三步格式，与第二种算法不同之处在于它是在细网格上作进—步校正。我们所得到的结果是这三种两层网格法收敛性证明的理论基础。在分析证明过程中，我们提出了一种近似的椭圆投影算子，并利用了混合有限元的超收敛性质。理论结果表明，只要三种两层网格算法所选取的粗网格和细网格步长分别满足H=O(h1/2)、H=O(h1/3)和H=O(h1/4)时，压力变量关于Lp具有渐近最优的离散逼近解。