少体系统是由几个粒子(原子、原子核、电子等)组成的系统。对于少体问题,研究关注的地方在于:寻找少体系统方程的解,测试运动学公式,验证能量的守恒和能量的对称性,或者寻找少体系统之间的未知作用力。从宏观的天体到微观原子学的夸克、原子核或亚核物理,都会遇到少体问题。近年来,由于一些激进的实验,研究者的兴趣和理论都集中在固体状态物理学中的介观规模系统(如陷阱中的几个离子,量子论点中的几个电子等),使传统的应用领域大为扩大。所以为少体问题寻找一个解决方案在物理学中是一个很重要的问题。目前有一些算法可以用来解决少体问题,效果各异。现在,K Varga提出了一种比较有效的算法,随机变分法(SVM),实验证明特别适合解决多样化的少体问题。随机变分法优化了随机试验中的变分基和错误过程,该方法中基的选择是自由而不受任何偏差影响的,并且保持较低的纬度。最后也是最重要的是,该方法非常精确。目前使用随机变分法来解决少体问题使用的普通的串行方案,求解少体系统存在大量非常耗时的浮点数运算。随着研究的深入,计算量逐渐增加,对算法的计算速度有了越来越高的要求。在新的更好更快的解决方案没有出现之前,对已有算法进行并行化处理加快执行速度是实际可行的方案。本文的工作主要有:(1)分析解决少体问题的随机变分法的原理,弄清各个模块的功能。执行算法并借助工具对整个算法的耗时情况进行分析,找出瓶颈。(2)使用基于CPU的MPI技术对算法并行,主要针对耗时的高斯基矩阵计算初始化和特征值求解所在的两个部分。并在使用广播通信(将多个单次的通信合并为广播通信,以减少进程间的通信调用次数)和多数据打包一次性通信传递(将经常频繁发送并且时序上一致的数据打包放在一次通信中来传递)方面进行算法优化。算法的实验分别在单机多核机器和多机集群上进行测试,并对两种平台并行效果进行对比,分析实验结果。同时为了查看算法并行的优化效果,本文也对比和分析了算法优化前后的实验结果。(3)使用基于GPU的CUDA技术对算法并行,将程序计算耗时模块,如特征值模块放入GPU上加速,并在算法内部可以使用库函数(比如矩阵相乘,向量矩阵相乘等)的地方使用cuBLAS库函数,来加速程序运行。同时,CUDA的优化主要在于流处理器的线程块block和块内线程数thread的选择,本文通过实验找到了特定输入下的最优取值。最后,当block和thread取最优值时,本文对比和分析了算法在不同规模计算量下的并行情况。本文最后对比总结了两种并行方案,得到了在不同输入和实验情况下合适的并行操作方案,为科研人员在实际中使用随机变分法解决少体问题提供借鉴。