论文部分内容阅读
导子是算子代数中的一类重要变换,在算子代数理论的研究中具有特殊的重要性。本文中,我们推广了之前学者关于左导子和局部导子的研究,得到一批很好的结果.文章首先探讨了Iordanα-左导子及其性质,围绕着定理—如果τ是A的右理想,它包含在由A的幂等算子生成的子代数中,且α(τ)是M的右分离集,则从A到M中的Jordan α-左导子为零,并将其运用到CSL代数、ISL代数等具体代数中,得到一些重要命题和推论:同时讨论了在上述定理条件下形如f(A)=(α(A))2g(A-1)的线性映射f,g之间的关系与构造,进一步说明了此定理在应用上的拓展。此外,本文还着眼于局部(α,β)—导子和(α,β)—导子之间的关系,证明在满足一定条件下的线性映射是(α,β)一导子,其中涵盖了局部(α,β)—导子是(α,β)—导子的情况;进一步分析了满足此条件的几类非自伴算子代数,最后讨论了从套代数algN到B(H)上局部(α,β)—导子的构造问题,推广了关于局部导子的结论。