导子是算子代数中的一类重要变换，在算子代数理论的研究中具有特殊的重要性。本文中，我们推广了之前学者关于左导子和局部导子的研究，得到一批很好的结果．文章首先探讨了Iordanα-左导子及其性质，围绕着定理—如果τ是A的右理想，它包含在由A的幂等算子生成的子代数中，且α(τ)是M的右分离集，则从A到M中的Jordan α-左导子为零，并将其运用到CSL代数、ISL代数等具体代数中，得到一些重要命题和推论：同时讨论了在上述定理条件下形如f(A)=(α(A))2g(A-1)的线性映射f，g之间的关系与构造，进一步说明了此定理在应用上的拓展。此外，本文还着眼于局部(α，β)—导子和(α，β)—导子之间的关系，证明在满足一定条件下的线性映射是(α，β)一导子，其中涵盖了局部(α，β)—导子是(α，β)—导子的情况；进一步分析了满足此条件的几类非自伴算子代数，最后讨论了从套代数algN到B(H)上局部(α，β)—导子的构造问题，推广了关于局部导子的结论。