【摘 要】
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拟插值是函数逼近的重要方法之一,相对于插值和最小二乘拟合方法,拟插值的方法不需要求解大型线性方程组,其在CAGD（计算机辅助几何设计）,数值PDE（数值偏微分方程）,计算几何等诸多
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拟插值是函数逼近的重要方法之一,相对于插值和最小二乘拟合方法,拟插值的方法不需要求解大型线性方程组,其在CAGD（计算机辅助几何设计）,数值PDE（数值偏微分方程）,计算几何等诸多领域有着广泛的应用。在本文中,我们参考了Milvia Rossin在【1】中,利用二元m调和B样条构造二维空间中六边形网格上拟插值算子的方法,给出了三维空间中,平行十二面体上的高精度拟插值算子的构造方法。拟插值算子的构造从初始生成元Φ0Γ的构造开始,通过迭代的方法产生一系列基函数Φ0Γ,Φ1Γ,....,Φm-1Γ,并且随着ΦjΓ的迭代,Φ0Γ,Φ1Γ,....,Φm-1Γ对应的再生多项式为p1,p3,...,p2m-1,且其拟插值算子的精度逐渐增高。最后,我们给出了具体的数值实验,计算了不同情况下的逼近误差,结果表明了所构造算子的有效性。
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