本文着重研究基于z变换非等间距抽样的有限长冲激响应(FIR)线性相位数字滤波器的设计方法。论文第1章对课题背景、国内外对非均匀抽样的研究现状以及本文的主要工作进行了概述。第2章首先介绍非均匀离散傅立叶变换,采用牛顿多项式插值公式表示滤波器系统函数H(z),给出非均匀离散傅立叶逆变换的存在性证明。经分析研究得出结论:由插值多项式函数表示的非均匀离散傅立叶逆变换形式,实际计算不具有可行性,只可作为存在性证明。针对由连续函X(z)的非均匀样本X(z_k)重建X(z)的问题,采用样条函数加以解决,得到了X(z)的数值求解算法。第3章讨论基于频域非均匀抽样的FIR滤波器设计方法。重点讨论基于离散均方误差最小化准则的联立方程求解法。联立方程求解法。对线性相位FIR低通、高通与带通滤波器,详细推导并给出确定所需滤波器频率响应及其非均匀抽样的设计算法。第4章分析说明在过渡带设置抽样点的必要性。对第三章所求出的设计算法进行修正。对设计算法的有效性经由实例进行了实际验证,并与Parks-McClellan算法结果进行了比较分析。最后,给出本文的研究结论:提出一种基于z变换非等间距抽样设计有限长冲激响应(FIR)数字滤波器的设计方法:在给定线性相位FIR滤波器设计指标后,基于离散均方误差最小化准则,采用非均匀频率抽样,求解联立方程得到FIR滤波器的冲激响应。算法在不改变滤波器长度及通带与阻带抽样的情形下,过渡带抽样点数目可以改变。在设计不等宽过渡带的带通滤波器时,本算法优于Parks-McClellan算法的结果。