风险度量是现代风险管理的前提和基础，它为人们提供了一种对风险的量化认识.通过对风险度量的渐近性质的研究，可以得到风险度量的等价刻画.但是一阶渐近并不能很好的理解风险的尾部性状，而二阶正则变差提供了一个简单可行的工具来研究风险度量的二阶性质.　　 本论文旨在研究二阶正则变差进一步的性质，以及风险度量和基于风险度量的风险浓度在二阶正则变差条件下的二阶逼近.　　 本论文的主要内容和创新点如下:　　 1.我们研究了二阶正则变差函数的更进一步的性质.这些性质包括二阶正则变差性在复合运算、广义逆运算等运算下的封闭性.　　 2.我们研究了n个尾等价随机变量的聚合分布极端事件的二阶逼近，并且在一个很宽泛的条件下，得到了非同分布随机变量聚合风险的风险浓度的二阶展开.所得结果扩展了Barbe&McCormick(2005)以及Degen et al.(2010)中的主要结果.　　 3.分别基于条件尾期望风险度量和尾扭曲风险度量，我们得到了当置信水平p↑1，n个独立同分布风险变量之和的风险浓度的二阶逼近.　　 4.分别针对三种极值分布Fréchet分布、Weibull分布以及Gumbel分布的极大吸引场，我们得到操作风险的谱风险度量的一阶等价刻画，并且运用二阶正则变差和二阶次指数理论，研究了操作风险的谱风险度量在一定条件下的二阶逼近.