【摘 要】
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量子计算机因其运行速度快,处置信息的能力较强和能耗低等特点,具有经典计算机无法媲美的优势.然而,与经典信道一样,因为环境的影响,量子通信中的信息传输和处理无法避免地会发生消相干（decoherence）,而纠错问题是量子通信和量子计算得以实现的必要保障之一.从而,构造具有良好参数的量子纠错码在量子信息处理过程中发挥着重要的作用.构造具有良好参数的量子极大距离可分（MDS）码是一项重要的研究问题.本
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量子计算机因其运行速度快,处置信息的能力较强和能耗低等特点,具有经典计算机无法媲美的优势.然而,与经典信道一样,因为环境的影响,量子通信中的信息传输和处理无法避免地会发生消相干（decoherence）,而纠错问题是量子通信和量子计算得以实现的必要保障之一.从而,构造具有良好参数的量子纠错码在量子信息处理过程中发挥着重要的作用.构造具有良好参数的量子极大距离可分（MDS）码是一项重要的研究问题.本文介绍了量子码,量子MDS码和Generalized Reed-Solomon（GRS）码的研究意义和国内外研究现状.本篇论文的主要结果是在Fr2上利用满足自正交性质的GRS码构造了三类量子MDS码.在我们的构造中,量子MDS码的极小距离中有一部分大于r/2+1.相比先前的一些构造,其码长更加灵活.
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