广义Ramsey数中若干问题的研究

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主要结论:1.对于n=q<3>-q<2>,q是一个素数,(Ⅰ)r(K<,2,q+2>,K<,2,t+1>)≥n+1,这里t=q<3>-q<2>-[2(q<2>-1)-(q+1)],(Ⅱ)r(K<,3,3,K<,3,s+1>)≥n+1,这里s=q<3>-q<2>-[3(q<2>-1)-3(q+1)],2.对于一个素数幂q,正整数t,当(q-1)/t是正整数时,有r(K<,2,t+1>,K<,2,s+1>)≥n+1,其中n=(q<2>-1)/t,s=(q<2>-1)/t-2(q-t).3.设t和s是正整数当n=「x」,x=(√t+√s+√(m<2>+5))<2>/4,m=√t+√s时,有结论:r(K<,2,t+1>,K<,2,s+1>)≤n;4.对于给定的正整数m≥2,t≥1,当n→∞时有r(K<,t,m,n>,K<,n>)≤(1+o(1))(n/(logn));5.25≤r(C<,5>,K<,7>)≤26.
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