实际应用中的许多不确定性的问题都归结于通过相似性度量找到共同性以建立模型。衡量向量相似性的度量函数分为余弦距离、皮尔森距离等角度度量和欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等长度度量,衡量矩阵相似性是利用特征向量构成的可逆矩阵将对称矩阵分解为一个对角元素为特征值的对角矩阵。本文利用处理高阶数组的工具张量,将多维度大容量的数据构成张量,并提出了张量距离模型和张量分解聚类模型及其应用,主要工作为:1.张量距离模型,将同阶张量纤维化后,利用欧氏距离遍历纤维,确定欧氏距离的最小值及最小值所对应的索引。在空调运维中,根据同一地点不同建筑或同一建筑不同位置与空调运行阶段有关的各参数时空特性与多维特性,按规律性的活动时确定日类型、划分时间段后构造历史温度特征张量,爬虫室外温度平均插值后构造同阶预测温度特征张量,将历史温度特征张量与预测温度特征张量纤维化后利用欧氏距离遍历纤维相似性,确定最小值索引及其对应的纤维,逐小时输出预测时间段空调系统的室内温度及其运行策略。通过挖掘不断增长的历史数据中有效信息预测空调供暖问题中的室内温度舒适度和供水温度。2.张量分解聚类模型,先将张量分解为核张量,既可以保存张量的大部分信息,又压缩了存储空间,再利用K-Means聚类算法对核张量进行聚类,将相似度大的聚为一类,将差异性大的分成不同类,达到将无标签的数据集分为不同的类。将RGB彩色图像每个颜色通道的像素矩阵作为切片构成三阶张量,可以更好地保持了像素点间的空间关系而无需进行灰度处理。对单张图像张量分解后进行聚类分析,对比单张图像直接聚类分析,实验结果表明张量分解的秩越大,图像保存的信息越多;对多张图像张量分解后利用人脸LFW数据集输出与样本中心最相似的5张图像与最不相似的5张图象。实验证明了张量分解在处理数据集聚类的可行性,可将不同的人脸分离开。