本文分别研究了两类带非线性对流项退化抛物方程解、周期解的存在性，并给出了相应解的L∞估计。首先，考虑一类带非线性对流项平均曲率型方程的Dirichlet边值问题ut-div{σ(|u|2)u｝+b(u)·u=0x∈Ω，t＞0u(x，0)=u0(x)x∈Ω；u(x，t)=0x∈Ω，t＞0其中Ω为Rn中具有光滑边界的有界区域；σ(|u|2)为一类形如1/√1+|u|2的函数；b(u)为向量值函数，满足|b(u)|≤k|u|β，k，β为某确定的数，且k＞0，β≥0；初值u0∈Lq(Ω).利用退化抛物方程的正则性理论、Galiardo-Nirenberg不等式、Moser迭代技巧及Aubin紧致性引理我们得到了解的存在性及梯度估计。其次，利用Leray-Schauder不动点定理、Moser迭代技讨论了满足Dirichlet边值条件的另一类带有非线性对流项m-Laplacian型发展方程ut-div{|u|mu｝+b(u)·u=f(x，t)uαinΩ×R1u(x，t)=0onΩ×R1u(x，t+ω)=u(x，t)inΩ×R1周期解的存在性与梯度估计.其中Ω为Rn中具有光滑边界的有界区域，ω＞0，m＞0；f(x，t)＞0是关于t周期为ω的函数。