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在这篇文章中，我们给出了一种显式地构造基本群π1(X)的表示的方法，这里X是定义在C上的一条双曲曲线.我们的动机是去研究模空间MDR(X，SL2(C))中一个特殊的子簇，它在[1]中被称作是允许联络空间，或者按照[2]称为indigenous丛.我们通过构造稳定的Higgs丛来得到基本群的表示，并且我们证明了我们得到的这一族表示与允许联络空间PC有一个正维数的相交.通过这种方式我们实际上得到了基本群的典则表示在PC中的形变，并且这些形变全部都是由显式构造的Higgs丛所给出.我们还估计了这个形变空间的维数.