浸入界面方法主要用来求解带有界面问题的偏微分方程,目前已经被广泛的运用到计算流体力学领域中。界面问题所导出的偏微分方程的解在穿过界面时是间断的,许多偏微分方程常规的数值计算方法都不能够很好的运用到求解界面问题上。　　本文用浸入界面方法求解了二维的有交界面的椭圆型方程,并且将这种方法推广到界面及间断条件都隐式地定义在界面附近的网格函数点上，给出了一种间断条件捕捉格式。它特别适合于隐式界面跟踪法如水平集方法。针对这种新的情形，对于原浸入界面方法中的界面关系、不规则点差分格式中的系数代数方程组和修正项Cij都进行了相应的修正。紧邻界面的网格点处差分格式的截断误差是一阶,而界面是低一维的，所以解的整体误差可以达到二阶。该格式利用标准的三阶拉格郎日插值计算间断函数沿界面的导数，易于执行。数值计算验证了该法关于最大模的二阶收敛性。