【摘 要】
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近年来,对随机时滞神经网络模型的研究引起了广泛的关注. 通常情况下,大多数随机时滞神经网络模型没有解析解,方程的数值解法成为研究随机神经网络模型的解及其性质的有利工
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近年来,对随机时滞神经网络模型的研究引起了广泛的关注. 通常情况下,大多数随机时滞神经网络模型没有解析解,方程的数值解法成为研究随机神经网络模型的解及其性质的有利工具.
本文主要讨论了带Poisson跳和Markov调制的随机时滞神经网络模型的数值方法,研究内容有以下几个方面:
1、根据Euler数值方法,利用鞅不等式和It^o公式讨论了一类随机Lotka-Volterra模型数值解的收敛性,给出了数值解收敛于解析解的条件. 最后给出数值算例.
2、对混杂动力系统中带Poisson跳的随机时滞神经网络模型的数值解进行了研究. 根据Euler数值方法,利用鞅不等式和It^o公式讨论了一类带Possion跳的随机时滞神经网络模型的数值解, 给出了在均方意义下数值解收敛到解析解的充分条件, 并通过一个数值算例对所给的数值方法进行了验证.
3、讨论了带Markov调制和Poisson跳的随机时滞神经网络模型在局部Lipschitz条件下的数值解的收敛性. 根据Markov链的性质, 利用It^o公式, Burkholder-Davis-Gundy不等式, Cauchy不等式和Gronwall引理讨论了带Markov调制和Poisson跳的随机时滞神经网络模型在局部Lipschitz条件下的数值解的收敛性.
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