相关性度量一直是统计、金融领域所关注的基础问题。变量间相关性的刻画可以帮助人们做出科学决策。然而，一个问题摆在我们面前:变量间的全局相关性是否就可以用来代表变量间的局部相关性？很显然，答案是否定的。但是人们一直在使用变量间的全局相关性来进行分析，同时也将很多无用数据考虑进来。因此，全局相关性度量方法存在对变量间局部相关性的高估或低估现象。本文首次系统地提出局部相关性的概念，并提出了几种局部相关系数用于分析变量间的局部相关性强弱，从而解决全局相关性度量方法存在的一些缺陷。　　目前统计及金融领域采用最广泛的相关性分析工具主要是Pearson线性相关系数，秩相关系数及象限相关系数(Nelsen1999)。Pearson积矩相关系数(Pearson1895)也被称为线性相关系数。由于它在分析变量间的线性相关关系方面发挥出重要作用，自其提出以来便被广泛应用于各个领域。秩相关系数主要包括Kendalls tau，Spearmans rho等。由于秩相关系数具备刻画非线性相关关系以及对变量单调变化的不变性等优点，因此被广泛地用于分析金融市场股票相关性当中。Copula理论为计算以上两种相关系数提供了简便的方法。象限相关系数主要是指Blomqvists beta，相比Kendalls tau和Spearmans rho更容易计算。然而，以上几种相关系数只是对变量全局或尾部相关性进行刻画的工具，我们无法使用它们分析变量间的局部相关性强弱。本文所做的贡献及创新主要有以下几点:　　一、将传统的全局Kendalls tau秩相关系数拓展至多种局部Kendalls tau秩相关系数，提出了基于样本和基于Copula理论两种计算方法，通过蒙特卡洛模拟验证了局部Kendalls tau在刻画不同Copula相关结构变量间局部相关性方面的效果，最后通实证研究发现局部Kendalls tau可以帮助人们全面分析数据不同区域的局部相关性，进而刻画出变量间的局部相关性特征，同时还可以观察出变量间局部相关性随变量值增加或减少的趋势。　　二、将传统的全局Spearmans rho秩相关系数拓展至多种局部Spearmans rho秩相关系数，分别提出基于样本和基于Copula理论两种计算方法，通过蒙特卡洛模拟验证了局部Spearmans rho在刻画不同Copula相关结构变量间局部相关性方面的价值。通过局部Spearmans rho可以绘制变量间的局部相关性曲面图，进而供数据分析人员进行有偏重地分析，从而避免了将无用数据考虑入相关性分析而导致的误差。最后通过实证研究验证了局部Spearmans rho在金融市场相关性分析当中的价值。　　三、将传统的全局Blomqvists beta拓展至多种局部Blomqvists beta，并分别提出基于样本和基于Copula理论两种计算方法。通过蒙特卡洛模拟验证了Blomqvistsbeta对不同Copula相关结构具备不同的拟合效果。通过局部Blmqvists beta绘制变量间的局部相关性曲面图，从而更深入地了解模拟数据不同区域的局部相关性。最后通过实证研究验证了局部Blomqvists beta在金融市场相关性分析当中的价值。　　四、首次提出了基于局部Kendalls tau、局部Spearmans rho和局部Blomqvistsbeta的尾部相关性度量方法以及分位数相关性度量方法。前者可以作为分析变量间极值相关性的工具，后者可以作为分析单个象限内数据间相关性的工具。这两种工具均能在分析金融市场相关性方面发挥出重要作用。　　五、传统的全局Kendalls tau只对数据间的一致性进行度量，但却忽略了一致性程度的度量。因此本文提出了一种新的可以刻画数据整体一致性程度的基于U统计量的方法——Omega，同时将其拓展至局部相关性度量方法——局部Omega。此工具相比之前的相关性度量方法是一种更为合适的刻画数据一致性程度的方法，从而在应用当中可以刻画出更多一致性信息。　　本文首次对局部相关性的概念进行了深入研究，并对Kendalls tau、Spearmansrho、Blomqvists beta以及Omega进行了拓展，这些局部相关系数可以帮助人们对变量间局部相关性进行深入了解，从而做出更科学的决策。本文提出的几种局部相关系数可以被应用于金融、生物、物理等多个领域。