生物学实验表明,视皮层对外界刺激的处理采用神经稀疏表示原则。稀疏编码源于视神经网络的研究,是对只有一小部分神经元同时处于活跃状态的多维数据的神经网络的表示方法,在视神经细胞的响应特性和外部环境刺激的统计特性之间建立一种科学的数量联系,逐渐成为一种有效理解人类神经系统信息加工机制的理论工具,在盲源信号分离、语音信号处理、自然图像特征提取、自然图像去噪以及模式识别方面等方面取得了许多成果,具有重要的实用价值。自然图像的稀疏编码模型,是一种模拟哺乳动物视觉系统主视皮层V1区简单细胞感受野的人工神经网络方法,其编码方式不依赖于输入数据性质,仅仅依靠外界感知信息的统计特性,是一种自适应的信号统计方法。本论文主要围绕稀疏编码理论及其在自然图像处理方面的应用展开,具体内容包括以下几个方面:简要概述了稀疏编码理论的研究历史和发展现状及存在的问题,并介绍了与稀疏编码理论研究密切相关的统计和信息论的基本知识。对自然图像的线性稀疏编码模型进行数学描述,分析自然图像的统计特性。深入研究目前在稀疏编码模型的研究领域中影响较大的算法模型,对相应的算法进行实现。在01shausen和Field的稀疏编码模型的基础上,先用Gabor小波初始化基函数,对自然图像进行特征提取;利用提取到的自然图像的特征和系数分量的稀疏性,结合稀疏编码收缩法,能够有效地去除自然图像的高斯噪声。所有实验结果均表明,稀疏编码方法能充分利用自然图像数据中的高阶统计信息,获得好的分析处理效果。实验中,还进行了不同特征提取和去噪等方法的比较研究,将稀疏编码方法与其他一些常用方法进行了比较,如主分量分析方法和维纳滤波方法等,实验结果表明,基于稀疏编码的自然图像特征提取和去噪方法具有独特的优势。研究表明,基于稀疏编码的自然图像处理方法,与建立在数字信息处理和概率基础上的传统图像处理方法相比,具有独特的优势,为图像处理提供一种基于视觉信息处理的新途径。