湍流封闭问题是困扰人类的世纪难题。近年来,佘振苏教授创立了全新的结构系综理论。该理论引入统计物理序函数的新概念,对湍流经验解(如直接数值模拟数据)开展多层表述,逐级定量的描述,构建了新型的复杂系统分析平台,为湍流封闭,完成平均场性质的预测,解决工程实际应用难题提供了新视角。　　本研究运用上述理论框架,针对可压缩湍流的三大问题开展了探索,即不可压缩与可压缩流场平均速度之间的关系;速度、密度、湍动能剖面的马赫数效应和拟序结构对脉动量、平均场的影响,初步构建了可压缩槽道流的统计多层结构理论。为此,我们完成了可压缩直接数值模拟数据库的建设(摩擦雷诺数430,马赫数1.5,3.0和6.0)。　　首先,通过对流向动量方程的分析,我们定义了可压缩流动的等效雷诺应力和封闭尺度序函数,其意义相当于可压缩槽道流的混合长。如果说Favre平均使得可压缩连续方程与不可压缩连续方程相同,那么封闭尺度序函数使得可压缩流向动量方程与不可压缩流向动量方程相同。我们实际构建了可压缩槽道流动的封闭尺度的多层结构模型,并构建了密度的统计两层结构模型,从而实现用封闭尺度序函数联系密度场和速度场,得到可压缩槽道流平均速度与密度剖面的定量解形式。在此基础上,我们推导出Advanced Van Driest变换。　　其次,我们构建了适用于多个马赫数的湍动能剖面理论。在决定湍动能尺度函数的四层结构中,主流区和核心区因平均密度、粘性等在外区几乎保持不变,没有马赫数效应,与不可压缩槽道流相同;粘性底层、缓冲层因密度增加,抑制了诱发近壁流向涡结构,导致临界雷诺数向槽道中心推移,从而使得粘性底层、缓冲层的厚度增加。值得注意的是,两个尺度函数在粘性底层和缓冲层厚度的不变性为提出改进的Huang标度打下了基础。　　最后,在四象限分析法的基础上,我们提出利用垂直脉动速度开展的子系综分析法,得到了于全系综脉动散点图具有相似拓扑结构的子系综分解方法。定量研究了拟序结构对对数律关键参数(κ和B)的影响,定性解释压力梯度效应,定量给出Nagib参数的马赫数效应。　　本研究表明,统计多层结构理论的四层结构以及主流区、核心区参数没有可压缩效应,由无滑移、无穿透条件定量确定了内区标度的变化,展示了尺度序函数对复杂流动具有可积累的延展性。证明了结构系综理论从系综平均的Navier-Stokes方程恰当地提取序函数,由序函数描述平均场的统计多态性质在可压缩槽道流的适用性。随着进一步的积累研究,有望探寻决定多态性质的广义李群对称性理论。