基于振动响应传递比的工作模态分析(TOMA)已经引起学者越来越多的关注。TOMA不需要对系统未知激励进行假定,理论上避免了理想化激励模型引入错误结果的可能,在有色噪声激励情况下的应用也已表现出优势,具有广阔的应用前景。功率谱密度传递比(PSDT)作为一种新的振动响应传递比,定义为同一测试工况下任意两测点响应关于参考点的功率谱密度之比,自提出以来得到广泛关注。然而,基于PSDT的工作模态参数识别的理论与应用仍然具有探讨的空间,尤其是算法的鲁棒性和在大型土木工程结构参数识别的适用性方面值得进一步深入研究。正是基于这样考虑,本文在国家自然科学基金面上项目“基于响应传递比的桥梁结构应变模态参数识别方法研究”(编号:51778204)资助下,通过理论分析、数值模拟与试验验证手段,对PSDT特性、方法和应用展开了深入研究。论文主要研究工作和结论包括:1)论文首先研究了经典传递比方法在环境激励下结构工作模态分析中的应用。为解决其需要多个不同工况响应数据的限制条件问题,文中提出将同一结构响应记录截断成若干等长段,以模拟多个工况结构振动测试数据。数值模拟和实测桥梁响应数据验证了方法的有效性,使得经典方法成功用于环境激励下大型工程结构的模态参数识别中。但经典方法在环境激励领域中应用仍有较大局限性,将有限长度的实测信号等分,使谱密度估计时平均次数减少,导致最终峰值曲线并不十分光滑。2)针对经典传递比法需要改变工况对结构进行环境激励测试带来应用困难的问题,论文研究了PSDT驱动的模态参数识别。PSDT在系统极点处与激励及参考点相独立。因此,可以构建融合不同测点信息的PSDT差值函数倒数有理式,绘制峰值曲线拾取模态频率。同时,也可以将PSDT矩阵和奇异值分解技术结合,基于奇异谱倒数构建峰值法识别频率。研究表明,不同于经典传递比,PSDT法在任一荷载工况下可实现系统工作模态参数识别。为提高峰值拾取的客观性,基于驱动函数提出了改进的稳定图算法。结合最小二乘复频域法,绘制稳定图以辅助确定系统极点,减少了人为主观判断,并通过实桥算例进行验证。3)通过数值结构和三座大型斜拉桥(高速铁路桥、公路桥、人行桥)的环境激励振动试验响应,验证了PSDT法在大型土木结构中应用的适用性。结果表明,PSDT曲线峰值并不与系统极点对应,但系统极点附近不同参考输出的PSDT函数值趋于相等。相比于传统频谱方法,PSDT法对谐波激励具有较好的鲁棒性。比较三座斜拉桥的模态频率,研究了各桥动力特性的差异。研究表明,高速铁路桥的竖弯频率和扭转频率均明显高于具有类似跨度和宽度的公路桥,这是由于高速铁路桥竖向和扭转的变形设计要求更为严格,设计人员往往通过提高桥梁的竖弯和扭转刚度来达到设计要求。而人行桥一阶竖向频率较高,应在行人激励频率范围以上,以满足舒适度要求。4)尽管PSDT法在应用中具有较好的精度,然而谱估计带来的误差仍旧是一个值得探讨的问题。因此,文中利用摄动法和矩估计理论,推导出随机变量的比例函数均值和方差近似表达,进而得到谱估计误差引起的PSDT估计误差的量化公式。将比例函数在变量均值处进行泰勒展开,根据均值和方差基本定义进行数学处理,利用随机变量的统计参数表示比例函数的方差和均值,进一步代入PSDT两响应谱估计的均值和方差,推导出PSDT误差近似公式。该误差公式揭示了平均分段数、参考输出是影响PSDT误差的重要参数。此外,公式表明在系统极点处PSDT方差趋于零,即估计误差达到极小值,同时在共振频率附近PSDT变异系数小于相应的谱估计,具有更好的抗噪性。该误差公式也可以为选取估计参数提供基础,用于模态参数不确定性的量化。5)基于推导的PSDT误差公式,分析了PSDT误差对模态参数识别的影响。基于PSDT的误差公式表明PSDT在系统极点处方差趋于极小值,因此通过联合PSDT的方差构建极大似然函数,可以实现PSDT误差驱动的频率识别,通过推导极大似然函数海森矩阵的逆,得到模态频率的方差。此外,基于PSDT误差传递公式,推导了系统极点处PSDT的模和相位的均值和方差,可以量化模态振型的模和相位的估计误差。最后,论文介绍了模态参数不确定性量化的经典贝叶斯方法,为基于PSDT误差传递公式的模态参数误差分析和讨论提供参考。6)通过数值结构和实桥算例分析,考察了基于PSDT误差公式量化模态参数估计误差的准确性。结果表明,在共振频率附近谱估计方差产生极大值,而相应的PSDT方差产生极小值。当选择与PSDT基本响应信号相干性良好的测点输出作为参考输出时,PSDT方差的极小值将更小。实桥的模态参数误差分析表明,基于PSDT误差传递公式的量化结果与贝叶斯方法结果具有相似的不确定性,表明了谱估计误差是模态参数识别误差的主要影响因素。