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本文利用权函数工具，经过一系列复杂的证明分析后，得出了三维离散Green函数的W2，1半范最优估计，精度为0(|lnh|2/3)。然后，给出了离散Green函数估计在长方体有限元超收敛分析中的应用。
本文的结构如下：
第一章介绍本文中需要用到的基本定理以及模型问题。
第二章介绍三维投影型插值算子理论。
第三章首先介绍了与三维离散Green函数相关的概念及其性质，然后导出了三维离散Green函数的W2，1半范估计。
第四章首先介绍了张量积长方体有限元的弱估计，然后给出了离散Green函数的W2，1半范估计在有限元超收敛分析中的应用。