【摘 要】
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本文研究了带惩罚的利润最大化问题,具体如下:给定若干个容量为L的箱子,及n个物品构成的集合A={a1,a2,...,an},尺寸函数s:A→R+,利润函数c:A→R+,惩罚函数p:A→R+,对于ai∈A物品ai放入箱子,满足箱子中物品的尺寸之和不超过L,或者被拒绝放入,被拒绝放入箱子的物品需要支付惩罚费用,购买一个箱子的费用为c0。寻找一个物品子集X∈A,将X中物品放入箱子满足上述容量限制,目标是
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本文研究了带惩罚的利润最大化问题,具体如下:给定若干个容量为L的箱子,及n个物品构成的集合A={a1,a2,,an},尺寸函数s:A→R+,利润函数c:A→R+,惩罚函数p:A→R+,对于ai∈A物品ai放入箱子,满足箱子中物品的尺寸之和不超过L,或者被拒绝放入,被拒绝放入箱子的物品需要支付惩罚费用,购买一个箱子的费用为c0。寻找一个物品子集X∈A,将X中物品放入箱子满足上述容量限制,目标是使得纯利润达到最大,即max{c（X）-k（X）·c0-p（A/X）|X∈A},其中c（X）=∑ai∈Xc（ai）,k（X）表示子集X使用的箱子数,p（A/X）=∑ai∈A/Xp（ai）。本论文采用了贪婪算法和BFD算法的思想,设计了两个启发式算法求解带惩罚的利润最大化问题,算法的时间复杂度均为O（n~2）,并且用JAVA编程实现实例。
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