中新小学数学教材中数学文化的比较和应用研究——以北师大版和Targeting Mathematics版为例

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教材是学生获得知识的重要媒介,会随着教育部发布的课程标准和时代的发展不断修订和完善,其中数学文化是教材的一个重要组成部分。数学所呈现出的文化价值越来越受到人们的重视,对研究数学文化的热度只增不减。《义务教育数学课程标准(2022年版)》中也明确指出:“关注数学学科发展前沿与数学文化,继承和弘扬中华优秀传统文化”。本文以中国和新加坡小学数学教材为研究对象,具体教材版本分别为:北京师范大学出版社出版的教材,简称北师大版;新加坡STAR PUBLISHING LTD出版社出版的教材Targeting Mathematics。采用文献研究法、比较研究法、内容分析法、应用研究法等多种方法对教材中的数学文化进行研究,其目的是为了研究以下两个问题:(1)中新两版小学数学教材中数学文化栏目的分布、知识领域的分布、数学文化内容的分布、呈现形式、运用水平和融入功能等方面有什么异同?(2)通过比较,得出两版教材各自编写的优势,立足于本国教材,并借鉴新加坡教材中的数学文化素材进行教学设计。本研究结合了量化研究和质性分析,对两版教材中的数学文化进行比较。再结合对两版教材中数学文化的梳理,立足于本国教材,借鉴新加坡教材中的数学文化素材进行教学设计,得出以下结论:(1)两版教材的数学文化都极其丰富,从总量来看,新加坡教材多达1114处,北师大版的数学文化总计达到994处。虽然两个版本在栏目的分布都有较大的差异,但也有其共性,那就是习题栏目融入的数学文化较多,占了非常大的比例。(2)在数学史方面,北师大版呈现39处数学史,新加坡教材在此内容上处于空白;在现实生活方面,两版教材的分布是最多的,尤其是新加坡教材;在科学技术方面,北师大版的数量要多于新加坡教材,约为其三倍;在人文艺术方面,总数量要略高于科学技术,但在整个数学文化数量的占比中,比重不高。(3)在数学史的运用上,北师大版多为附加式,运用水平较低;在其他运用水平上,两个版本的数学文化运用方式类似,外在型占比都很低,内在不可分离型占比较大,说明数学知识与数学文化结合度不高。(4)从表达形式来看,两个版本还是有所区别的,北师大版中的数学文化内容主要以文字为主和图片为主的呈现形式,图片为主的形式略微要多一些。新加坡教材主要是以纯文字的呈现形式较多。(5)从融入功能来看,北师大版涉及了四类,新加坡教材仅涉及三类。其中,两版都是以提供应用性情境功能占主要,另外三类融入功能都涉及非常少。(6)从知识领域分布来看,两版教材都在“数与代数”中融入的数学文化较多,且远远超过其他两个领域,“统计与概率”领域的数学文化最少,占比不到10%。(7)在应用上,立足于本国教材,借鉴了新加坡教材中的数学文化素材进行教学设计,分别为《折线统计图》《圆的周长》《近似数》。根据研究结果,得出以下启示:教材编写要注重各维度分布的均衡;教学设计要加强数学与其他学科的联系;注重社会角色的多样;加强数学与文化背景的联系;全面发挥数学文化的功能。
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