本学位论文主要论述用中立型微分动力系统来表示的由n个神经元连接而成的环状神经网络的平衡点的稳定性、正规型以及余维1分岔。该动力系统具有时滞和某种对称性，通过李群Dn(◎)Z2来刻画这种对称性。具有本文从以下几方面进行展开：　　首先，通过分析线性化系统的特征方程来研究模型的线性稳定性。借助于空间分解，我们讨论了特征方程零点的分布，并且得到保证所有的特征根具有负实部(即使得该模型是线性稳定)的一些充分条件。　　其次，根据特征值的零点的分布情况，分6种情况分别讨论了系统在分岔临界值附近的正规型与余维1(包括Fold分岔与Hopf分岔)的分岔情形。根据对称群的迷向子群，分别在这些临界值附近探讨系统的分岔平衡解的时空模式，通过直接计算的方法得到了系统对应的正规型，然后根据这些得到的正规型分析了余维1分岔情况，并且得到了系统的一些分岔解的动力学性态，例如：分岔方向和解的稳定性。　　最后，运用数值模拟来检验本文中的主要结论的正确性。