【摘 要】
：
双曲型偏微分方程在交通流中的应用一直受到数学家和交通工程师的广泛关注。AwRascle交通模型是双曲型偏微分方程在交通流中应用的经典模型之一。本文主要介绍两类耦合的Aw-Rascle交通流模型,一类是失去意识的耦合AR交通流模型,描述在连通道路上,司机在开车行驶过程中出现的暂时性走神现象。另一类是恢复意识的耦合AR交通流模型,描述司机进入暂时性走神状态后恢复意识的现象。针对这两类模型分别对其Rie
论文部分内容阅读
双曲型偏微分方程在交通流中的应用一直受到数学家和交通工程师的广泛关注。AwRascle交通模型是双曲型偏微分方程在交通流中应用的经典模型之一。本文主要介绍两类耦合的Aw-Rascle交通流模型,一类是失去意识的耦合AR交通流模型,描述在连通道路上,司机在开车行驶过程中出现的暂时性走神现象。另一类是恢复意识的耦合AR交通流模型,描述司机进入暂时性走神状态后恢复意识的现象。针对这两类模型分别对其Riemann问题进行研究。本文首先介绍一阶双曲守恒律方程和黎曼问题的定义。引入了弱解、激波、接触间断等数学定义,并介绍了经典的AR交通模型Riemann问题的显式解,为研究两类耦合的AR交通模型的Riemann问题提供了理论基础。再利用特征分析法和相变原理分别对两类耦合模型进行相关讨论,研究模型的性质,构造出模型Riemann问题的显式解,并证明了非极限下解的存在唯一性,弥补了文献[1]的工作。根据本文结果可以更好的描述司机开车时暂时性走神的道路交通现象,并且可以用来预测交通事故的发生。
其他文献
双边排队系统作为排队论中的重要组成部分而备受关注.本文以乘客-出租车服务系统为例,研究带有重试组（即乘客的虚拟等待空间）和不耐烦乘客的双边排队系统.乘客和出租车在车站中进行一对一的匹配,并且在匹配成功后一起离开系统.在此系统中,新到达的乘客发现车站中没有出租车等候,他将离开系统或加入重试组成为重试乘客,而重试乘客在不断尝试匹配车站中的出租车时,发现车站中没有出租车等候,他将离开系统或重新返回重试组
Kaczmarz算法是求解大型线性方程组的一种经典而有效的行处理迭代算法。由于其简单性,在很多领域得到广泛的应用,如计算机断层扫描、图像重构、分布式计算与信号处理等。本文基于块迭代思想与Kaczmarz算法,提出了求解大型线性方程组的块Kaczmarz算法与随机块Kaczmarz算法。全文主要包括以下内容:基于K-means算法的聚类思想,本文提出了欧氏距离与余弦距离两种分块准则,分别对系数矩阵的
随机优化算法是一种求解大规模数值优化问题的有效方法。随着大数据时代的到来,许多包含一阶信息或二阶信息的随机优化方法被相继提出。本文着重研究随机共轭梯度法及其改进形式,提出了三种不同格式的随机共轭梯度算法。首先,本文研究了Parvaneh提出的一种谱共轭梯度法,针对其中的修正割线方程仅利用到梯度信息,本文给出了一种同时包含梯度和函数值的新修正割线方程,更加充分的利用当前迭代点的信息。将改进的谱共轭梯
离散能量方法是非线性微分方程数值分析的主要方法之一.但对向后差分方法（Backward difference formula,BDF）,运用离散能量方法来建立稳定性和收敛性结果,是一项有挑战性的工作,相关文献比较少.同时,对于相场模型,离散能量耗散律的保持是长时间粗化过程模拟的实际需要.我们利用BDF公式的二次化分解来给出BDF2和BDF3离散下的离散能量耗散律.受线性问题离散正交卷积核（Disc
本文主要研究在两个中心稀疏波的相互作用中,压差方程满足合理边界条件下的精确解.首先,我们利用速度图变换法将压差方程转化为时间变量t与空间变量x的线性二阶偏微分方程,即t方程与x方程.其次,根据在Riemann不变量坐标空间中两个中心稀疏波的性质,给出合理的边界曲线.再次,利用t-方程、x-方程特殊解的加权积分求出方程的精确解,并借助超几何函数、Appell函数证明所求t-解、x-解满足方程及边界曲
由于在电子消费、数据存储和通信系统等领域中广泛应用,循环码已经成为编码理论中一个重要的研究课题.特别地,计算循环码的重量分布和最小汉明距离具有理论和应用价值.本文设p是一个素数而且p≥7,s为正整数,和q=ps,我们确定了长度为6的循环码在Fq上的重量分布和所有长度为6ps的重根循环码在Fq上的最小Hamming距离;而且我们找到了长度为6ps的所有极大距离可分码和所有几乎极大距离可分码.具体内容
本文主要研究了三类非线性动力系统的分岔与混沌动力学行为.第二章研究了一类新三维混沌系统的稳定性和Hopf分岔等局部动力学行为.首先研究了该系统在平衡点处的稳定性,然后利用Hopf分岔定理和第一Lyapunov系数定理,得到了该系统出现Hopf分岔的参数条件和类型,最后用数值模拟验证了理论分析的结果.第三章研究了一类含有周期激励的干摩擦振子的混沌动力学行为.本章通过研究未扰动系统,计算得到系统的平衡
登革热（Dengue fever,DF）是由登革热病毒（Dengue virus,DENV）引起的急性传染病,主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播.根据DENV抗原性不同将其分为4种不同血清型,人群感染不同血清型的DENV后临床表现差别较大.轻症登革热的主要临床表现为高热、肌肉痛、头痛和关节痛等,重症登革热的临床表现为登革休克综合征（DSS）或登革出血热（DHF）.登革热主要流行区域是热带和亚热带地区.
分数阶量子力学由分数阶薛定谔方程所描述,是量子力学的推广,可刻画更为广泛的量子现象.空间、时空分数阶薛定谔方程包含分数阶Riesz导数,而分数阶Riesz导数具有非局域性,因此给局部势场下分数阶薛定谔方程的求解带来了困难.本文考虑自由粒子在几类分数阶量子势场中的运动——无限壁势场、δ函数摄动下的无限壁势场以及δ势场,从Lévy路径积分出发给出相应的分数阶薛定谔方程的解.本文的主要工作包括:1.考虑