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本文着重研究了局部对偶平坦的几类重要的(α,β)-度量，这里α表示流形上的一个黎曼度量，β表示流形上的一个1-形式. 我们首先在α是局部射影平坦的情形下刻画了局部对偶平坦的Randers 度量. 进一步，我们在α或β满足某种特定条件的情形下，刻画了局部对偶平坦的形如F=（α+β)2/α的(α,β)-度量.我们还找到了一组方程去刻画局部对偶平坦的Matsumoto 度量F=α2/α-β，同时分类了局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的Matsumoto 度量. 最后，我们刻画了局部射影平坦且具有迷向S-曲率的两类重要的(α,β)-度量.