【摘 要】
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Edge-forwardingindex是互连网络中用来衡量连边负载大小的一个重要参数.该文的第一部分是来计算Frobenius图的edge-forwardingindex.Frobenius图是Frobenius核(kernel)的Cay
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Edge-forwardingindex是互连网络中用来衡量连边负载大小的一个重要参数.该文的第一部分是来计算Frobenius图的edge-forwardingindex.Frobenius图是Frobenius核(kernel)的Cayley图,并且是轨道正则图(orbital-regulargraphs).BS<,n>,EC<,n>FC<,n>和CT<,n>是几类重要的网络模型,它们都是Cayley图.S.Lakshmivarahan等人研究了它们的对称性(包括点传递性,边传递性,距离正则性和距离传递性).他们证明了这些图都不是距离正则的,当然也不是距离传递的.但是他们猜测这几类图具有某种意义上的"距离正则性".对此他们提出了一些公开问题.在该文第三章中,我们回答了这些问题并且证明了我们所定义的"发言奶相交数"与图中两点之间点不相连最短路的数目密切相关.在第四章中,我们主要考虑正则的中心对称的(regularbalanced)Cayley地图.我们给出了二面体群(Dihedralgroups),四元数群(Quarterniongroups)和循环群(Cyclicgroups)的正则的中心对称的Cayley地图的一个完全分类.最后,我们给出了一个计算中心对称的Cayley地图的亏格(genus)的公式.
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