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高考是我国最重要的大规模教育考试之一,它不但为国家选拔人才,还实际引导并评价高中教育教学。高考试题难度是试题质量的重要指标也是最难把握的一个方面,因此,研究高考数学试题难度的影响因素具有很直接的现实意义。但我国目前的研究多注重思辨分析或经验判断,以数据分析为特征的实证研究尚不多见,这给研究结论和方法的推广与应用带来许多不便。本研究通过文献分析和实际调查,提出数学试题难度的10个影响因素,它们是:情境或背景、总体思路、知识含量、模块数量、运算或推理量、领会水平的关卡数量、分析水平的关卡数量、条件的隐蔽性、解法数量和结论的开放性等。为探究这些因素的存在性及其影响权重,本文首先建立数据测量工具,然后利用140道高考数学试题的相关数据,从各因素与难度值的相关性、各因素不同水平的差异性和各因素对难度值的贡献率等三个方面做统计分析,所使用的数学方法依次是相关分析、非参数均值秩检验和回归分析等。本文还通过调查问卷和访谈提纲,实际了解学生和教师关于数学试题难度影响因素的看法。统计分析表明,有7个影响因素的作用是明显的,按重要程度依次是:“总体思路”、“领会水平的关卡数量”、“分析水平的关卡数量”、“条件的隐蔽性”、“结论的开放性”、“模块数量”和“知识含量”等;有3个影响因素作用非常弱,分别是:“运算或推理量”、“解法数量”和“情境或背景”等。认同度分析表明,学生和教师关于影响因素权重的看法与统计分析结论在趋势上基本一致,但在具体数值上还有差异。基于多元回归分析,我们得到数学试题难度系数P的一个预估模型:P=1-(0.183X1+0.133X2+0.126X3+0.170X4+0.114X5-0·033X6+0.013X7-0·165)该模型实际预估效度良好,从另一侧面证实了数据分析结论的可靠性。本研究的新意:首次综合运用相关分析、非参数均值秩检验、回归分析、T检验和方差分析等数学方法系统讨论我国高考数学试题难度的影响因素;首次初步提出难度系数P的一个预估模型。本文的不足:有些因素的讨论还需要加强,有些题型的研究还需要展开。