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星形映照与螺形映照是多复变几何函数论中两个重要的映照类，它们共同的几何特征是其像域中任意一点到原点的直线或螺线完全落在该像域中，本文从同伦的观点出发来对具有这种几何特征的映照类进行了研究．
全文共分三章，在本文的第一章，本文简要地介绍了所常用到的一些记号及基本概念，定义和定理．在第二章，引入了零伦全纯映照的概念，研究了有界凸圆型域上的零伦全纯映照的性质，并得出了有界凸圆型域上零伦全纯映照的判别方法．在第三章，引入了复Banach空间的零伦全纯映照的概念，研究了复Banach空间单位球上的零伦全纯映照的性质，并得出了复Banach空间单位球上零伦全纯映照的判别方法．
本文所建立的主要定理是与星形映照或螺形映照中已知的定理相对应的．通过本文的工作，对多复变函数论中具有上述几何特征的映照类有了进一步的认识．