不动点问题一直为泛函分析研究中的主要研究方向之一，它在代数、微分、积分方程等领域都有着广泛的应用.本文针对一致凸Banach空间中的非扩张映射进行研究，并且运用构造的迭代序列去逼近非扩张映射的不动点，并得到强收敛定理.　　第一章，主要给出了几个映射非扩张以及强收敛和弱收敛的定义，以及非扩张映射下强收敛定理的发展史，使我们对所研究的方向有一个总括的了解.　　第二章，主要介绍了成对不动点的定义和一致凸Banach空间的性质，并且在映射T:X×X→X下，重新构造了Mann迭代.最后运用新构造的Mann迭代去逼近该非扩张映射的不动点，由此得到了两个强收敛定理以及推论.　　第三章，主要针对非扩张非自映射进行讨论强收敛定理.首先，在第一节中，主要给出了非扩张映射的发展过程.在第二节中，引出本章所需的迭代序列，并应用该迭代序列，来研究两个完全渐进非扩张非自映射下的公共不动点，并且得到强收敛定理.最后，把得到的结果从两个扩充到有限个完全渐进非扩张非自映射.　　第四章，主要针对模糊映射下的非扩张映射进行研究，尝试把一般映射下的强收敛定理，扩充到模糊映射.第一节，主要介绍了模糊映射和几个基本的定义，给出了模糊映射下的距离定义和不动点概念以及几个基本的引理.第二节，给出了一个迭代序列，运用该迭代序列去逼近模糊映射的不动点，并证明强收敛定理.最后在原迭代的基础上对迭代序列进行扩展，给出一个更广泛的迭代序列，同时也能得到相应的结果.第三节，主要研究两个模糊映射的公共不动点问题，并给出强收敛定理.