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Lukasiewicz 路是一种拥有上步 U(1, 1), 水平步 H(1, 0)和下步Ds=(1,-s)的格路, 其中s∈{1, 2, 3 ...}. 本文研究了 Lukasiewicz 路上的一些计数问题. 借助加权的 Lukasiewicz路给出了半Riordan矩阵一种特殊的组合解释. 根据第一个返回点划分格路的原理, 通过符号化方法分别计算出了没有小山峰、没有峰点、没有谷点和没有角的 Lukasiewicz 路的生成函数, 同时得到关于峰点数、谷点数和返回点数的Lukasiewicz路的生成函数. 令L表示所有Lukasiewicz路的集合,D为所有Dyck 路的集合. 采用双射的方法证明了集合L的部分子集与集合D的部分子集之间的一一对应关系.