近年来,增强/虚拟现实、智慧城市和自动驾驶等新兴移动应用快速发展,其计算和存储资源需求远超移动终端能力。随着软件定义网络和网络功能虚拟化技术的发展,边缘网络设备逐渐变为可编程的通用处理设备,并具备强大的计算、存储和通信能力。移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)技术利用上述计算、存储和通信能力,在边缘网络对复杂任务进行分布式处理,提升网络数据处理能力,并提供低时延高可靠计算服务,以满足未来移动应用对计算能力与服务质量的需求。其中,任务迁移和资源管理直接影响系统处理能力、服务时延及开销,是移动边缘计算的关键研究问题。针对移动边缘计算的任务迁移和资源管理问题,本论文分别从用户任务迁移、多用户—单小区任务迁移与资源管理以及边缘计算组网三个方面展开研究,对系统吞吐量、服务时延、系统稳定性以及能耗进行优化。主要工作和创新点如下。第一,考虑边缘计算中无线信道、任务到达和计算资源等环境动态特性,分别针对单用户—边缘服务器任务迁移和多移动用户协作场景进行研究。具体地,对于单用户—边缘服务器场景,将边缘计算的复杂环境变化建模为控制理论中不可测的系统随机扰动,并通过滚动时域控制技术和多目标动态规划方法提出了自适应任务迁移方案,从而显著提升动态边缘计算环境下的任务迁移性能。另一方面,对于多用户协作计算场景,考虑移动用户自私特性,基于李雅普诺夫优化理论和点对点文件共享中的投桃报李激励方案,提出了多用户协作计算的分布式在线任务迁移方案,在时延网络中保证用户参与并通过多跳方式协作处理任务。相比现有单跳集中式协作方案,能显著减少系统能耗,并提升系统吞吐量。第二,在多用户—单小区移动边缘计算场景中,考虑系统频谱和计算资源的稀缺性,分别针对普通移动应用、时延敏感任务以及海量设备连接的物联网应用的任务迁移与资源管理进行优化。首先,对于普通移动应用,给出了均衡任务计算时延与处理能耗的效用函数,并结合凸优化、准凸优化和次模优化技术,对任务卸载决策、无线资源管理和计算资源分配进行联合优化,提升系统性能。其次,对于时延敏感任务,基于量化动态规划技术提出了接入控制和资源分配联合优化方案,并调节量化区间实现方案最优性损失和复杂度的权衡。最后,对于物联网应用,基于加扰李雅普诺夫优化提出了物联网边缘计算在线资源调度方案,最大化系统效用,并设计了用户选择性上报策略,显著降低网络信令开销,保证海量设备连接的可扩展性。第三,在移动边缘计算组网场景中,考虑边缘服务器的广地域分布和处理能力异构性,分别针对普通应用的大规模边缘计算和分布式机器学习的组网资源管理进行优化。具体地,针对普通应用的大规模边缘计算组网资源管理,提出了大规模边缘计算分布式资源管理和协作域划分方案,以在动态网络环境中最小化时间平均系统开销。首次提出的边缘计算协作域分布式优化可为每个计算节点确定其到达任务的卸载区域,在保证方案最优性同时,避免扩大协作域所增加的时延和开销,提升边缘计算在大规模异构网络中的性能。另一方面,针对分布式机器学习的边缘计算组网资源管理,设计了针对分布式机器学习的数据均匀度指标,并基于随机梯度下降技术提出了数据接入、分配和处理的联合在线优化方案,在保证网络稳定条件下最大化系统效益,并减小分布式机器学习参数同步频率与开销。