【摘 要】
：
本文讨论了凸最优控制问题的hp型有限元的离散,并给出了其hp型的后验误差估计.用分片多项式去逼近控制变量u,用分片连续的多项式去逼近状态变量y和对偶态变量p.J.M.Melenk得
论文部分内容阅读
本文讨论了凸最优控制问题的hp型有限元的离散,并给出了其hp型的后验误差估计.用分片多项式去逼近控制变量u,用分片连续的多项式去逼近状态变量y和对偶态变量p.J.M.Melenk得到了关于hp型有限元方法分析中的两个重要的算子:一个是Clement型的拟插值算子,另一个是Scott-Zhang型的拟插值算子.这两个算子可以很好去得到关于最优控制问题的控制变量的L2误差估计和状态变量的H1误差估计.但在许多应用中,往往要求控制变量和状态变量的L2误差估计,所以需要两个新的算子.本文中就针对状态变量的L2误差估计利用J.M.Melenk在推导hp型算子所使用的技巧去得到相应的两个新的算子.接着得到控制变量和状态变量逼近的L2一H1范数形式和L2一L2范数形式的误差估计的hp型上界后验误差估计子.最后,在一定的条件下得到了该最优控制问题的hp型下界后验误差估计子,并说明所得到的hp型后验误差估计在自适应有限元逼近上是相对可靠和有效的.
其他文献
近年来,对于分数积分方程和发展方程的研究获得了许多新的结果.但是,相对于整数阶微分方程而言,分数阶方程在理论研究方面还很不完善，有许多领域尚未涉及,需要进一步研究.
顾客满意度是指顾客对其要求已被满足的程度的感觉,它是企业服务工作的目标,也是企业成功的动力,几乎可以说是左右企业生存发展重要因素之一。顾客满意度作为顾客满意的量化
在过去的数十年里,尽管计算机的速度和内存都有很大提高,但很多实际问题的数值模拟仍需在很多简化下才可完成。也就是说,现有的计算机能力对付过多的自由度仍然有很多困难。
早期的数学家研究了几个经典的分形,1938年,Levy构造了一条能够填满空间的曲线,成为Levy Dragon。后来,物理学家Heighway用迭代的方法构造了Heighway Dragon,其他还有Twin Dr
本学位论文主要利用Mawhin重合度定理研究两类具有偏差变元的高阶泛函微分方程周期解的存在性,并利用渐近概周期函数的等价定义研究了一类非线性脉冲中立型微分方程渐近概周
由于时滞经常是系统不稳定且表现欠佳的原因，在过去的几十年，时滞系统的稳定性分析成为一个热点。实际工业过程控制系统中一般会存在时滞现象，而滞后特性往往会严重影响到控制系
本文主要研究了数论中一些和式的均值估计问题。具体研究了关于不完整区间上的特征和、Dirichlet L-函数的倒数及广义Kloosterman和的混合均值问题,并且推广了不完整区间上的
本篇硕士论文主要是在二维有界光滑区域内研究带Neumann边界条件的旋度型MHD-a方程.应用Galerkin方法得到了弱解的存在唯一性.在对方程本身研究的基础上,进一步研究了当α趋
斯坦纳四元系是一个有序二元组(X，B),其中X是v元点集，B是X的一些四元子集构成的集合，其元素称为区组，满足X中任意三元集恰好包含在B中的一个区组中。该设计简记为SQS(v)。斯坦纳
关于偏微分方程超收敛问题,众多学者已经做了大量研究.目前,很多数值方法可用来求解微分方程的超收敛性,而混合有限元方法则是最为重要的数值方法之一,其应用也极为广泛.现在