【摘 要】
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图的度量维数、边度量维数以及混合度量维数是图论与组合优化领域的重要研究内容.边度量维数和混合度量维数是度量维数的新变形.度量维数在组合优化、药物化学、机器人导航、图同构、图像处理和电信等多个领域有广泛应用,并且求解具体图的度量维数、边度量维数以及混合度量维数都是NP-难的,因此研究图的边度量维数和混合度量维数问题有着极其重要的意义.本文利用组合的方法研究了距离正则图和平面图的边度量维数和混合度量维
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图的度量维数、边度量维数以及混合度量维数是图论与组合优化领域的重要研究内容.边度量维数和混合度量维数是度量维数的新变形.度量维数在组合优化、药物化学、机器人导航、图同构、图像处理和电信等多个领域有广泛应用,并且求解具体图的度量维数、边度量维数以及混合度量维数都是NP-难的,因此研究图的边度量维数和混合度量维数问题有着极其重要的意义.本文利用组合的方法研究了距离正则图和平面图的边度量维数和混合度量维数.所得结果如下:1.给出了半立方图1/2H（n,2）（n≥6）的边度量维数的上界,即半立方图1/2H（n,2）的边度量维数dime（1/2H（n,2））≤（2n）-1.2.给出了一类凸多胞体图Гn（n≥6）的边度量维数,即凸多胞体图Гn的边度量维数 dime（Гn）=3.3.给出了一类凸多胞体图Cn（n≥ 6）的边度量维数,即凸多胞体图Cn的边度量维数 dime（Cn）=5.4.给出了一类凸多胞体图Cn（n≥ 6）的混合度量维数,即凸多胞体图Cn的混合度量维数5.给出了Web图Wn（n≥3）的混合度量维数,即Web图Wn的混合度量维数dimm（Wn）=n+1.6.给出了一类凸多胞体图Dn（n≥ 3）的混合度量维数,即凸多胞体图Dn的混合度量维数dimm（Dn）=4.
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