【摘 要】
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该论文对LMI法及其在H控制中的应用进行了研究,主要内容有:1、简要叙述了H控制理论的基础知识.2、深入研究了H控制器设计的LMI法.首先,叙述了一般的H控制问题,并把它转化成求
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该论文对LMI法及其在H<,∞>控制中的应用进行了研究,主要内容有:1、简要叙述了H<,∞>控制理论的基础知识.2、深入研究了H<,∞>控制器设计的LMI法.首先,叙述了一般的H<,∞>控制问题,并把它转化成求解一个含有控制器参数的LMI问题;然后,用三个LMIs给出一了个任意阶次的H<,∞>控制器存在的充分必要条件,并得到了此H<,∞>控制器的显式状态空间描述;最后,获得了一个计算全阶次最优H<,∞>控制器的显式算法.3、以挠性系统为设计对象,当用DGKF法求解H<,∞>控制问题时,会出现零极点对消现象,这在控制系统设计中是应该回避的,而用LMI法求解时,不仅可以避免零极点对消现象,而且可以通过限制LMI解的范数,来达到控制靠近虚轴的闭环极点.从而说明,对于挠性系统的H<,∞>控制问题,LMI法比DGKF法更具有优势:LMI能避免极点对消现象,且能很好地控制闭环系统靠近虚轴的极点.4、以具有虚轴零点的H<,∞>控制问题为研究对象,用DGKF法分析和说明了这类H<,∞>控制问题存在一个设计问题:当对象的某一参数产生摄动时,最优性能指标可能是不连续的.当用LMI法求解此问题时,也会出现H<,∞>设计问题.因此,LMI法能用于求解H<,∞>奇异问题,但不能解决H<,∞>设计中的设计问题.
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