【摘 要】
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种群动力学中很多自然现象和人为干预因素的作用都可以用时滞和脉冲来描述.本文在传统常微分方程模型的基础上,考虑了具有脉冲和时滞作用的种群动力学模型.本文的主要内容安
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种群动力学中很多自然现象和人为干预因素的作用都可以用时滞和脉冲来描述.本文在传统常微分方程模型的基础上,考虑了具有脉冲和时滞作用的种群动力学模型.本文的主要内容安排如下:
第1章简单介绍研究背景,并给出本文所做的主要工作.
第2章研究了一类具有离散和无穷时滞的捕食者一食饵系统.得到了系统平衡点渐近稳定及Hopf分支产生的充分条件；利用中心流形定理和规范型理论研究了H0pf分支的性质,给出了确定Hopf分支方向,分支周期解稳定性及周期的计算表达式；最后给出数值模拟验证我们所得结论的正确性.
第3章讨论了一类捕食者具有阶段结构和时滞、连续收获成年捕食者和脉冲投放食饵的系统.利用时滞微分方程的相关定理和脉冲微分方程比较定理,得到了系统捕食者灭绝周期解的全局吸引性和系统一致持续生存的充分条件,并通过数值模拟验证了所得结论.
第4章研究了两斑块之间食饵脉冲迁移的捕食者-食饵系统.利用离散动力系统的频闪映射,得到捕食者灭绝的周期解并给出全局吸引的充分条件；利用脉冲微分方程的理论,得到系统两斑块持续生成的充分条件以及其中一斑块捕食者灭绝而另一斑块两种群共存的充分条件；最后运用数值模拟证明了所得结论.
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