地球自转运动用地球定向参数(Earth Orientation Parameters，EOP)来描述。EOP包括自转速率变化、极移、岁差和章动。岁差和章动中受到日、月和行星作用的规则部分可通过国际天文学联合会(International Astronomical Union，IAU)提供的IAU2006/2000A岁差和章动模型精确计算，剩余的不规则部分称为天极偏差（Celestial Pole Offsets，CPO）序列。CPO主要通过甚长基线干涉测量（Very Long Baseline Interferometry，VLBI）和超导重力来观测。它包含地球自由核章动(Free Core Nutation, FCN)、还可能包含岁差模型引起的一些趋势项、章动模型引起的谐和项残差。CPO的分析和预报研究不仅对于岁差-章动模型的改进、高精度天球坐标系与地球坐标系间的转换、以及地球内部动力学具有一定的科学意义，而且在导航定位和深空探测等应用领域中发挥重要的作用。本文主要从以下三个方面展开，分析CPO的时变特征，并实现CPO的高精度预报。　　(1) CPO的主项是FCN，它是由于地球液核与固体地幔椭球边界之间相互耦合作用的结果。本文基于国际地球自转和参考系服务中心(InternationalEarth Rotation and Reference Service，IERS)发布的CPO数据资料(EOP08 C04序列)，利用FFT和最小二乘法来研究其时变特征（包括周期、振幅、相位）。结果得到，FCN的振幅变化范围大约在120～290μas，周期变化范围大约在-420～-480天，相位在某些年份发生剧烈的跳跃。需要注意的是，FFT方法得出的FCN周期这种几十天的变化，可能是由于天极偏差序列不平稳性或相位变化而造成的“表观”变化，并不能反应真实的物理过程。　　(2)目前通常有两种方法来估计FCN的周期:一是FFT的时间序列分析方法（直接方法），二是基于共振效应的方法（间接方法）。对于近三十年来CPO的不同时段，共振方法得到的FCN周期比较稳定（～-430天），而FFT方法得到的周期变化范围较大，可见，两种方法的结果存在较大的差异。本文提出一种估计FCN周期的新方法，它基于FCN随机激发的物理模型，对于不同时段，FCN的周期值不变，而它的振幅和初相位可以随时段变化。对一定范围内的各个周期值，采用分段复数最小二乘拟合(Piecewise Complex Least-squares Fit，PCLF)方法，对应于拟合残差极小值的那个周期就是所寻找的FCN周期。我们利用PCLF方法分析2000年来的最新CPO资料，得到FCN周期值-431天，这进一步验证了共振方法所得到的结果。　　(3)国际上主要有三家单位进行CPO的预报研究工作，它们是法国巴黎天文台(Observatoire de Paris/SYRTE，France)、美国海军天文台(United StatesNaval Observatory，USNO)和俄罗斯普尔科沃天文台(Pulkovo Observatory，Russia)。本文采用了最小二乘（Least-Squares，简称为LS模型）拟合外推和自回归模型（Autoregressive，简称为AR模型）联合预报方法(LS+AR)，并对预报精度进行评估。结果表明，LS+AR模型对CPO序列1～5天的短期预报有较高的精度（大约为40～100μas），而对5～90天的预报，dx方向大约为110μas，dy方向大约为130μas。而国际上IERS Bulletin-A CPO预报模型（Lambert模型）的预报精度比较平稳，其中dx方向在120μas左右，dy方向在220μas左右。俄罗斯CPO预报模型精度最高，其中dx方向大约为40～96μas，dy方向大约为56～108μas。我们目前的预报精度，总体上与国际水平相当。