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本文主要研究了两类问题的邻近点算法，即DC函数(即两凸函数之差)优化问题的非精确邻近点算法和单调非线性互补问题的松弛邻近点算法.
对DC函数优化问题，当构成它的两函数中一个或两个都不光滑时，用以往的方法很难解决，而邻近点算法能有效地、较好地解决问题，且算法具有全局收敛性，甚至可达到超线性收敛.非精确邻近点算法比邻近点算法更有实际意义，且还能保持算法的全局收敛性.本文把非精确邻近点算法直接用到DC函数优化问题上去，利用次梯度与一致凸的有关知识，证明了算法在参数有界与无界两种情况下的全局收敛性.对单调非线性互补问题，结合牛顿法与邻近点算法，提出了松弛邻近点算法.此算法用一般牛顿法解决原问题的子问题，结合松弛邻近点算法产生下一个迭代点.当满足一定条件时，可证明，在文中假设条件下，算法具有全局收敛性，在进一步的假设下具有超线性敛速.