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【摘要】创新是民族的灵魂，没有创新就没有发展。培养学生的创新能力，培养创新型人才是教育工作者的重任，是教书育人的要求，而培养学生创造性思维能力最合适的学科是数学和物理，在数学课中培养学生创新能力是教学改革的深化。
【关键词】高中数学教学； 创新； 数学建模； 论文
物理学家皮尔查指出：培养学生创造性思维能力最合适的学科是数学和物理。创造性作为民族自主之本、人类最有活力的行为、科学研究的第一要义和生命线，对于整个社会的发展和科学进步，起到了灵魂的作用。在加强学生全面素质培养的同时因为培养创造型人才是我们的职责。而数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在我本人将近七年的高中数学教学中，我首先转变教学观念，树立创新意识，在教学中注重培养学生的创新素质，取得了一点意想不到的效果。下面是我在数学教学中如何培养和引导学生进行创新思维训练的具体做法。
1 为学生营造宽松的学习环境
阿瑞提（S.Arieti）对个人创造力的培养提出了十分独特的见解。他认为：与集体生活相补充的“单独性”、与紧张学习工作状态相对比的“闲散状态”、与理性思维相反的“幻想”、以及摆脱禁锢的“自由思维”是培养创造力的重要条件。因此，应适度为学生提供一个宽松的学习环境，创造学术上自由争鸣的气氛，有了宽松的学习环境，才会有自主学习，才会有创新意识和创新精神，还有更重要的一点是要保护学生的好奇心和创造激情。爱因斯但在回忆他的学生生活时曾这样感慨道：“现代的教学方法，竟然还没有把研究问题的神圣好奇心完全扼杀掉，真可以说是一个奇迹；因为这株脆弱的幼苗除了需要鼓励以外，主要需要自由，要是没有自由，它不可避免地会夭折。认为用强制和责任感就能增进观察和探索的乐趣，那是一种严重的错误”。 教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如：本人在上人教版教材《概率》这一章书时，在学习《等可能事件的概率》这节内容时，课本有一例题：先后投掷一枚骰子两次，向上点数之和为5的概率是多少？本题难度不大，学生们经过演算很快可以得到答案，但紧接着我又抛出另外一个变式题：同时投掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率是多少？学生们不得不认真思考：这两个题条件发生了改变，结果是否还一样？本题是否仍是等可能事件的概率问题？记得在这节课堂上学生讨论得异常热烈，提出了不同层面的意见，互相找证据理由来支持自己的看法，最终得到一致答案，我只在临近下课时进行总结性发言。课后与学生聊天，他们和我说最大的感受是，这样的氛围让他们对知识掌握更深，了解更透，想得更远。因此在数学教学中要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等，这种宽松的课堂氛围，学生敢大胆的想象，自己去思考，而不是只是被老师引导的想，被动的接受知识，学生们长期在这种氛围下思维得到一定的训练和积极主动的学习，他们的创新性会能力就得到训练和提高。
2 适当以数学建模教学为载体，培养学生创新素质
原国家教委高教司提出：在全国普通高校开展教学建模竞赛，是培养学生解决实际问题的能力和创新精神，全面提高学生综合素质的重要措施。由于数学建模过程的特点决定了它与传统的数学有着完全不同的教学方式，建模过程是：（1）调研了解，收集与所讨论问题有关的数据、资料；（2）根据收集材料，分析、研究问题应有的特征和内在规律；（3）抓住主要矛盾，提出假设；（4）抽象简化，建立反映实际的数量关系；（5）求解并对结果检验、分析；（6）对模型优缺点讨论及推广。虽然在高中学习中并没有系统的学习数学建模的教材，也没有这方面的具体要求，但由于数学建模的相对特殊的教学模式和操作过程，使得数学建模对于学生的创新能力的锻炼比传统的教学方式有着非常明显的效果。而且数学建模旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，有很明显的现实应用性，也能促使学生对数学更有兴趣。因此本人在高中教学中在某些恰当的时机，我注意使用数学建模的方式，让学生的创造能力得到意想不到的训练。例如：在高一的数列知识学习时，讲到银行的复利时可以使用数学建模课的方式进行，以及在高二的不等式线性规划部分也是很好的一个时机，因为线性规划知识现实的意义：就是在在有限资源的基础上，如何进行合理的安排和分配，从而获得最大的收益问题，这是整个社会发展中面临的根本性问题。因此在上这种知识的数学课时，我参考了数学建模的方式：即引导学生们通过调查，收集资料，提出问题，用数学理论知识解决问题的方式来上课。学生们也很乐意这样的上课方式，并且参与的热情非常高。通过一些这样的课使学生们普遍都了解和接触到数学建模，从而吸引了更多的学生参加这一活动，对成绩良好且对数学建模有浓厚兴趣的学生，组织他们开展数学建模小组活动，当然也要求学生在学习中找出有创见的问题或新的想法，并在计算机上完成自己设计的实验内容，从而达到培养学生的创造性和创新精神的目的。目前数学课程的设置只是教会了学生们一些数学定理和解题方法，而数学建模则教会学生怎样运用手中的数学武器，去解决实际工作中的问题，使学生们对数学的实用性有个新的了解，也是增加他们对数学的兴趣，确确实实对学生们的创新性能力的培养有好的指导意义。学生们都能接触到数学建模，学生受益面越来越大，学生积极参加数学建模和常用应用数学方法与应用软件的学习，为提高学生数学建模能力和实践能力，为今后的发展奠定一定基础。 学生在高中时期接触了这样的一些课程，对于他们将来上大学时参加各种竞赛和方案策划等等是有非常好的开始，但由于这样的上课方式比传统的教学方式相比而言需要学生更多的时间和投入，所以并非什么样的数学知识点都适合，我也只是在合适的内容合适的时机给学生做好的引导。
3 鼓励学生写数学论文
学生们在数学的学习过程中，经常对某类或某个数学问题有疑问，在慢慢探索中逐渐把知识点弄清楚，并且往往把知识点做了一些总结，在这种时候，我时常鼓励学生们把他们的体会以及感悟可以记录下来，成为一个论文的雏形。学生们在这样的训练中，可以把知识学得更透，也可以学会总结，对知识的发散性思维得到训练，创新性也得到培养，是一个不错的方式。如在北海中学第十二届科技节中，我任教的班上就有好些同学参与学习以及写数学论文，并且有好几篇获得一等奖，如宣锋同学的“对立体几何学习中某类数学问题的看法”，苏泉同学的“数学中的美”，李启章陈森两位同学合作的“数学学习的障碍”等等。可以看得出来，学生在准备论文的过程中，认真的思考着困扰他们的问题，并且试图去寻找解决问题的方法和途径，同时在写论文的过程中，也促进了学生之间的合作，这些能力都是学生进行创新所必须的，也确实得到了提高。
创新是民族的灵魂，没有创新就没有发展。培养学生的创新能力，培养创新型人才是教育工作者的重任，是教书育人的要求，在数学课中培养学生创新能力是教学改革的深化，今后我会在教学实践中寻求更好的方法，把创新教育深入持续的开展下去。
【关键词】高中数学教学； 创新； 数学建模； 论文
物理学家皮尔查指出：培养学生创造性思维能力最合适的学科是数学和物理。创造性作为民族自主之本、人类最有活力的行为、科学研究的第一要义和生命线，对于整个社会的发展和科学进步，起到了灵魂的作用。在加强学生全面素质培养的同时因为培养创造型人才是我们的职责。而数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在我本人将近七年的高中数学教学中，我首先转变教学观念，树立创新意识，在教学中注重培养学生的创新素质，取得了一点意想不到的效果。下面是我在数学教学中如何培养和引导学生进行创新思维训练的具体做法。
1 为学生营造宽松的学习环境
阿瑞提（S.Arieti）对个人创造力的培养提出了十分独特的见解。他认为：与集体生活相补充的“单独性”、与紧张学习工作状态相对比的“闲散状态”、与理性思维相反的“幻想”、以及摆脱禁锢的“自由思维”是培养创造力的重要条件。因此，应适度为学生提供一个宽松的学习环境，创造学术上自由争鸣的气氛，有了宽松的学习环境，才会有自主学习，才会有创新意识和创新精神，还有更重要的一点是要保护学生的好奇心和创造激情。爱因斯但在回忆他的学生生活时曾这样感慨道：“现代的教学方法，竟然还没有把研究问题的神圣好奇心完全扼杀掉，真可以说是一个奇迹；因为这株脆弱的幼苗除了需要鼓励以外，主要需要自由，要是没有自由，它不可避免地会夭折。认为用强制和责任感就能增进观察和探索的乐趣，那是一种严重的错误”。 教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如：本人在上人教版教材《概率》这一章书时，在学习《等可能事件的概率》这节内容时，课本有一例题：先后投掷一枚骰子两次，向上点数之和为5的概率是多少？本题难度不大，学生们经过演算很快可以得到答案，但紧接着我又抛出另外一个变式题：同时投掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率是多少？学生们不得不认真思考：这两个题条件发生了改变，结果是否还一样？本题是否仍是等可能事件的概率问题？记得在这节课堂上学生讨论得异常热烈，提出了不同层面的意见，互相找证据理由来支持自己的看法，最终得到一致答案，我只在临近下课时进行总结性发言。课后与学生聊天，他们和我说最大的感受是，这样的氛围让他们对知识掌握更深，了解更透，想得更远。因此在数学教学中要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等，这种宽松的课堂氛围，学生敢大胆的想象，自己去思考，而不是只是被老师引导的想，被动的接受知识，学生们长期在这种氛围下思维得到一定的训练和积极主动的学习，他们的创新性会能力就得到训练和提高。
2 适当以数学建模教学为载体，培养学生创新素质
原国家教委高教司提出：在全国普通高校开展教学建模竞赛，是培养学生解决实际问题的能力和创新精神，全面提高学生综合素质的重要措施。由于数学建模过程的特点决定了它与传统的数学有着完全不同的教学方式，建模过程是：（1）调研了解，收集与所讨论问题有关的数据、资料；（2）根据收集材料，分析、研究问题应有的特征和内在规律；（3）抓住主要矛盾，提出假设；（4）抽象简化，建立反映实际的数量关系；（5）求解并对结果检验、分析；（6）对模型优缺点讨论及推广。虽然在高中学习中并没有系统的学习数学建模的教材，也没有这方面的具体要求，但由于数学建模的相对特殊的教学模式和操作过程，使得数学建模对于学生的创新能力的锻炼比传统的教学方式有着非常明显的效果。而且数学建模旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，有很明显的现实应用性，也能促使学生对数学更有兴趣。因此本人在高中教学中在某些恰当的时机，我注意使用数学建模的方式，让学生的创造能力得到意想不到的训练。例如：在高一的数列知识学习时，讲到银行的复利时可以使用数学建模课的方式进行，以及在高二的不等式线性规划部分也是很好的一个时机，因为线性规划知识现实的意义：就是在在有限资源的基础上，如何进行合理的安排和分配，从而获得最大的收益问题，这是整个社会发展中面临的根本性问题。因此在上这种知识的数学课时，我参考了数学建模的方式：即引导学生们通过调查，收集资料，提出问题，用数学理论知识解决问题的方式来上课。学生们也很乐意这样的上课方式，并且参与的热情非常高。通过一些这样的课使学生们普遍都了解和接触到数学建模，从而吸引了更多的学生参加这一活动，对成绩良好且对数学建模有浓厚兴趣的学生，组织他们开展数学建模小组活动，当然也要求学生在学习中找出有创见的问题或新的想法，并在计算机上完成自己设计的实验内容，从而达到培养学生的创造性和创新精神的目的。目前数学课程的设置只是教会了学生们一些数学定理和解题方法，而数学建模则教会学生怎样运用手中的数学武器，去解决实际工作中的问题，使学生们对数学的实用性有个新的了解，也是增加他们对数学的兴趣，确确实实对学生们的创新性能力的培养有好的指导意义。学生们都能接触到数学建模，学生受益面越来越大，学生积极参加数学建模和常用应用数学方法与应用软件的学习，为提高学生数学建模能力和实践能力，为今后的发展奠定一定基础。 学生在高中时期接触了这样的一些课程，对于他们将来上大学时参加各种竞赛和方案策划等等是有非常好的开始，但由于这样的上课方式比传统的教学方式相比而言需要学生更多的时间和投入，所以并非什么样的数学知识点都适合，我也只是在合适的内容合适的时机给学生做好的引导。
3 鼓励学生写数学论文
学生们在数学的学习过程中，经常对某类或某个数学问题有疑问，在慢慢探索中逐渐把知识点弄清楚，并且往往把知识点做了一些总结，在这种时候，我时常鼓励学生们把他们的体会以及感悟可以记录下来，成为一个论文的雏形。学生们在这样的训练中，可以把知识学得更透，也可以学会总结，对知识的发散性思维得到训练，创新性也得到培养，是一个不错的方式。如在北海中学第十二届科技节中，我任教的班上就有好些同学参与学习以及写数学论文，并且有好几篇获得一等奖，如宣锋同学的“对立体几何学习中某类数学问题的看法”，苏泉同学的“数学中的美”，李启章陈森两位同学合作的“数学学习的障碍”等等。可以看得出来，学生在准备论文的过程中，认真的思考着困扰他们的问题，并且试图去寻找解决问题的方法和途径，同时在写论文的过程中，也促进了学生之间的合作，这些能力都是学生进行创新所必须的，也确实得到了提高。
创新是民族的灵魂，没有创新就没有发展。培养学生的创新能力，培养创新型人才是教育工作者的重任，是教书育人的要求，在数学课中培养学生创新能力是教学改革的深化，今后我会在教学实践中寻求更好的方法，把创新教育深入持续的开展下去。