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数学问题是数学学科知识点及其内在性质的集中概括和体现,是整个教学内容的核心。思维作为数学学科知识的体操,离不开问题教学,需要数学问题这一有效载体进行铺垫。宋代学者朱熹曾说过:“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。”教学实践也证明,教师有效运用问题教学法,能够促进学生创造思维的发展,使学生在学習知识的过程中探索知识、掌握技能,从而使学生学会思考、学会学习、学会创造。由此可见,开展问题性教学,已经成为实施有效教学、实现素质教育的重要途径之一。这就要求广大教师在教学中,要以教师为主导,学生为主体,通过有效教学手段,抓住知识内在特性,把教学内容进行有效转化,创设适宜数学问题,引导学生通过解决问题,感知解题过程,从而掌握知识,形成能力,养成良好的心理品质。
一、紧扣数学问题的趣味特性,使学生愿意创新思维
趣味性是事物或现象展现出来的能够愉悦内心情感的特性,它能够有效激发人们的积极情感,提升人们参与活动的内在激情。“兴趣是最好的老师”,是其最精当的解释。心理学研究认为,情感是人们对事物或现象的内在真实反应,它是人们参与活动的内在源泉和不竭动力。因此,在培养学生创新思维的过程中,教师要善于抓住数学问题所表现出来的生活特性、趣味特性等特性,将学生思维的内在情感进行有效发挥,使学生能在内心形成进行思维活动和解答问题的意愿。
如在“二次函数与二元一次方程关系”知识教学时,教师可抓住学生学习知识的这一心理,设置出生活性的问题情境:“用铝合金型材料做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym,y与x的函数图像如图1所示。(1)观察图像,当x=?摇?摇?摇?摇m时,窗户透光面积最大。(2)当窗户透光面积最大时,窗框的另一边长是?摇?摇?摇?摇m。”使学生认识和掌握二次函数与二元一次方程的内在关系,激发学生思维活动积极性,让学生能够主动对问题进行思考分析,从而实现学生的思维活动始终处于最佳状态,促进思维活动效果的显著提升。
二、紧扣数学问题的开放特性,使学生学会创新思维
开放性作为数学问题的重要特性之一,在对学生思维创新型能力培养上起着重要的作用,它是学生创新能力有效提升的重要载体和平台。数学学科章节与章节之间、知识点与知识点之间关系密切、内容紧密,具有综合各种数学知识,蕴含多种解题思路的综合性问题已经成为当前中考试题设置的重点和热点。因此,教师在进行教学时,要认真研究教材内容,抓住章节、知识点之间的内在联系,将各个数学知识点进行有效融合,设置出具有典型特点的开放性数学问题,让学生思考解法,鼓励学生从不同角度探寻有效解决问题的方法和途径,掌握解决问题的要领,为有效解决问题打下方法基础。
如在“圆的性质”知识讲解时,教师可出示问题:“如图2所示,O是正方形ABCD一边BC的中点,AP与以O为圆心,以OB为半径的半圆相切于点T,求AT:PT的值。”先让学生根据问题所出示的条件,找出问题中所隐含的未知条件。然后让学生组成学习小组进行解题思路的探讨,让学生学生代表进行说明。最后教师进行适当点拨,指出此题解法共两种:一种是根据相似形知识数量关系进行求解;另一种是用方程性质来建立等量关系进行解答。然后对这两种解题策略进行对比,找出优缺点。教师将正方形、相似形、方程等知识点进行有效结合,让学生通过发散思维,找出问题解答的关键,从而让学生找到解答问题的方法,实现解题能力的有效提升。
三、紧扣数学问题的探究特性,使学生能够创新思维
“千里之行,始于足下”。任何知识或经验都必须通过实践探索才能探知和获取。探究能力作为学生所具备的三大学习能力之一,在学生学习成效提高上具有重要促进作用。数学问题以其知识的内容的概括性、关系的紧密性等特性,使数学探究特性更加强烈和具体。因此,在问题教学过程中,教师要紧扣数学问题探究特点,将具有探究特性的知识内容融入数学问题中,引导学生对自身探究活动进行反思,找出存在问题,制定整改措施,从而形成良好的思维习惯。
如在“圆的位置关系性质”教学时,教师就可提供学生探究空间,设置问题:“如图3所示,如果现在在一个△ABC中进行画图,我们以AB的长度为直径,作一个圆,并使⊙O与边BC和AC各相交于点D和点E,连接DE交AC边于点E,现在请你在‘(1)AB=AC,(2)DE⊥AC,(3)DE切⊙O于点D’三个条件中,任意选两个作为问题条件,剩下的内容作为结果,从而组成真命题,并加以证明。”教师引导学生根据探究要求,组成学习小组开展问题探究活动,接着进行讲解,让学生对照解答方法,找出存在问题。最后教师指出:“这三个命题证明的过程实际上是切线的性质和判定的应用。在证明有1、2推证出3时应利用切线的判定;证明由1、3推证出2,以及由2、3推证出1时,应注意利用切线的性质。”这时让学生进行自我检查,学生在检查改正中对如何更好利用切线的性质和判定进行问题解答,就会有深刻的认识和掌握,形成良好的思维习惯。
总之,思维创新能力是教师培养学生智力发展的重要内容之一,广大教师在教学中一定要抓住学生这一主体,利用问题教学这一载体,创新教学方法,活化教学方式,将创新思维能力培养和发展贯穿整个教学活动始终,实现学生创新思维能力等学习能力的有效提升。
一、紧扣数学问题的趣味特性,使学生愿意创新思维
趣味性是事物或现象展现出来的能够愉悦内心情感的特性,它能够有效激发人们的积极情感,提升人们参与活动的内在激情。“兴趣是最好的老师”,是其最精当的解释。心理学研究认为,情感是人们对事物或现象的内在真实反应,它是人们参与活动的内在源泉和不竭动力。因此,在培养学生创新思维的过程中,教师要善于抓住数学问题所表现出来的生活特性、趣味特性等特性,将学生思维的内在情感进行有效发挥,使学生能在内心形成进行思维活动和解答问题的意愿。
如在“二次函数与二元一次方程关系”知识教学时,教师可抓住学生学习知识的这一心理,设置出生活性的问题情境:“用铝合金型材料做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym,y与x的函数图像如图1所示。(1)观察图像,当x=?摇?摇?摇?摇m时,窗户透光面积最大。(2)当窗户透光面积最大时,窗框的另一边长是?摇?摇?摇?摇m。”使学生认识和掌握二次函数与二元一次方程的内在关系,激发学生思维活动积极性,让学生能够主动对问题进行思考分析,从而实现学生的思维活动始终处于最佳状态,促进思维活动效果的显著提升。
二、紧扣数学问题的开放特性,使学生学会创新思维
开放性作为数学问题的重要特性之一,在对学生思维创新型能力培养上起着重要的作用,它是学生创新能力有效提升的重要载体和平台。数学学科章节与章节之间、知识点与知识点之间关系密切、内容紧密,具有综合各种数学知识,蕴含多种解题思路的综合性问题已经成为当前中考试题设置的重点和热点。因此,教师在进行教学时,要认真研究教材内容,抓住章节、知识点之间的内在联系,将各个数学知识点进行有效融合,设置出具有典型特点的开放性数学问题,让学生思考解法,鼓励学生从不同角度探寻有效解决问题的方法和途径,掌握解决问题的要领,为有效解决问题打下方法基础。
如在“圆的性质”知识讲解时,教师可出示问题:“如图2所示,O是正方形ABCD一边BC的中点,AP与以O为圆心,以OB为半径的半圆相切于点T,求AT:PT的值。”先让学生根据问题所出示的条件,找出问题中所隐含的未知条件。然后让学生组成学习小组进行解题思路的探讨,让学生学生代表进行说明。最后教师进行适当点拨,指出此题解法共两种:一种是根据相似形知识数量关系进行求解;另一种是用方程性质来建立等量关系进行解答。然后对这两种解题策略进行对比,找出优缺点。教师将正方形、相似形、方程等知识点进行有效结合,让学生通过发散思维,找出问题解答的关键,从而让学生找到解答问题的方法,实现解题能力的有效提升。
三、紧扣数学问题的探究特性,使学生能够创新思维
“千里之行,始于足下”。任何知识或经验都必须通过实践探索才能探知和获取。探究能力作为学生所具备的三大学习能力之一,在学生学习成效提高上具有重要促进作用。数学问题以其知识的内容的概括性、关系的紧密性等特性,使数学探究特性更加强烈和具体。因此,在问题教学过程中,教师要紧扣数学问题探究特点,将具有探究特性的知识内容融入数学问题中,引导学生对自身探究活动进行反思,找出存在问题,制定整改措施,从而形成良好的思维习惯。
如在“圆的位置关系性质”教学时,教师就可提供学生探究空间,设置问题:“如图3所示,如果现在在一个△ABC中进行画图,我们以AB的长度为直径,作一个圆,并使⊙O与边BC和AC各相交于点D和点E,连接DE交AC边于点E,现在请你在‘(1)AB=AC,(2)DE⊥AC,(3)DE切⊙O于点D’三个条件中,任意选两个作为问题条件,剩下的内容作为结果,从而组成真命题,并加以证明。”教师引导学生根据探究要求,组成学习小组开展问题探究活动,接着进行讲解,让学生对照解答方法,找出存在问题。最后教师指出:“这三个命题证明的过程实际上是切线的性质和判定的应用。在证明有1、2推证出3时应利用切线的判定;证明由1、3推证出2,以及由2、3推证出1时,应注意利用切线的性质。”这时让学生进行自我检查,学生在检查改正中对如何更好利用切线的性质和判定进行问题解答,就会有深刻的认识和掌握,形成良好的思维习惯。
总之,思维创新能力是教师培养学生智力发展的重要内容之一,广大教师在教学中一定要抓住学生这一主体,利用问题教学这一载体,创新教学方法,活化教学方式,将创新思维能力培养和发展贯穿整个教学活动始终,实现学生创新思维能力等学习能力的有效提升。